Powershell, 104 97 91 86 83 символа

$k=@{};$input|%{$k["$([char[]]$_|%{$_+0}|sort)"]+=@($_)}
$k.Values|?{$_[1]}|%{"$_"}

Обновление для нового требования (+8 символов):

Чтобы исключить слова, которые отличаются только заглавными буквами, мы могли бы просто удалить дубликаты (без учета регистра) из входного списка, то есть $input|sort -u, где -u означает -unique. sort по умолчанию не учитывает регистр:

$k=@{};$input|sort -u|%{$k["$([char[]]$_|%{$_+0}|sort)"]+=@($_)} 
$k.Values|?{$_[1]}|%{"$_"} 

Объяснение [char[]]$_|%{$_+0}|sort -части

Это ключ для записи в хеш-таблице, под которой хранятся анаграммы слова. Мое первоначальное решение было: $_.ToLower().ToCharArray()|sort. Затем я обнаружил, что мне не нужен ToLower() для ключа, так как поиск в хэш-таблице нечувствителен к регистру.

[char[]]$_|sort было бы идеально, но сортировка символов для ключа должна быть нечувствительной к регистру (иначе Cab и abc будут храниться под разными ключами). К сожалению, sort не учитывает регистр для символов (только для строк).

Нам нужно [string[]][char[]]$_|sort, но я нашел более короткий способ преобразования каждого символа в строку, который состоит в том, чтобы связать с ним что-то еще, в данном случае целое число 0, следовательно, [char[]]$_|%{$_+0}|sort. Это не влияет на порядок сортировки, и фактический ключ оказывается примерно таким: d0 o0 r0 w0. Это некрасиво, но работает :)

Perl, 59 символов

chop,$_{join'',sort split//,lc}.="$_ "for<>;/ ./&&say for%_

Обратите внимание, что для этого требуется Perl 5.10 (для функции say).

Haskell, 147 символов

предыдущие размеры: 150 159 символов

import Char
import List
x=sort.map toLower
g&a=g(x a).x
main=interact$unlines.map unwords.filter((>1).length).groupBy((==)&).sortBy(compare&).lines

Эта версия, состоящая из 165 символов, удовлетворяет новым, уточненным правилам:

import Char
import List
y=map toLower
x=sort.y
g&f=(.f).g.f
w[_]="";w a=show a++"\n"
main=interact$concatMap(w.nubBy((==)&y)).groupBy((==)&x).sortBy(compare&x).lines

Эта версия обрабатывает:

1. Слова во входных данных, которые отличаются только регистром, должны считаться только одним словом.
2. В выводе должна быть одна анаграмма для каждой строки, но допустимо использование дополнительных знаков препинания.

Рубин, 94 символа

h={};(h[$_.upcase.bytes.sort]||=[])<<$_ while gets&&chomp;h.each{|k,v|puts v.join' 'if v.at 1}

Python, 167 символов, включает ввод-вывод

import sys
d={}
for l in sys.stdin.readlines():
 l=l[:-1]
 k=''.join(sorted(l)).lower()
 d[k]=d.pop(k,[])+[l]
for k in d:
 if len(d[k])>1: print(' '.join(d[k]))

Без входного кода (т.е. если мы предположим, что список слов уже находится в списке w), это всего 134 символа:

d={}
for l in w:
 l=l[:-1]
 k=''.join(lower(sorted(l)))
 d[k]=d.pop(k,[])+[l]
for k in d:
 if len(d[k])>1: print(' '.join(d[k]))

AWK - 119

{split(toupper($1),a,"");asort(a);s="";for(i=1;a[i];)s=a[i++]s;x[s]=x[s]$1" "}
END{for(i in x)if(x[i]~/ .* /)print x[i]}

AWK не имеет join функции вроде Python, иначе она могла бы быть короче ...

Прописные и строчные буквы считаются разными.

C ++, 542 символа

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <boost/algorithm/string.hpp>
#define ci const_iterator
int main(){using namespace std;typedef string s;typedef vector<s> vs;vs l;
copy(istream_iterator<s>(cin),istream_iterator<s>(),back_inserter(l));map<s, vs> r;
for (vs::ci i=l.begin(),e=l.end();i!=e;++i){s a=boost::to_lower_copy(*i);
sort(a.begin(),a.end());r[a].push_back(*i);}for (map<s,vs>::ci i=r.begin(),e=r.end();
i!=e;++i)if(i->second.size()>1)*copy(i->second.begin(),i->second.end(),
ostream_iterator<s>(cout," "))="\n";}

Python, O (n ^ 2)

import sys;
words=sys.stdin.readlines()
def s(x):return sorted(x.lower());
print '\n'.join([''.join([a.replace('\n',' ') for a in words if(s(a)==s(w))]) for w in words])