Почему Solve.QP и Portugal.optim не дают одинаковых результатов?

Единственный способ справиться с такими ситуациями — просмотреть источник. В вашем случае он доступен через tseries:::portfolio.optim.default.

Теперь, чтобы найти разницу между этими двумя вызовами, мы можем сузить проблему, определив эквивалентную вспомогательную функцию:

foo <- function(x, pm = mean(x), covmat = cov(x), riskless = FALSE, rf = 0) 
{
  x <- mData
  pm <- mean(x)
  covmat <- cov(x)
  k <- dim(x)[2]
  Dmat <- covmat
  dvec <- rep.int(0, k)
  a1 <- colMeans(x) - rf
  a2 <- matrix(0, k, k)
  diag(a2) <- 1
  b2 <- rep.int(0, k)
  Amat <- t(rbind(a1, a2))
  b0 <- c(pm - rf, b2)
  solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec = b0, meq = 1)$sol
}

identical(portfolio.optim(mData, riskless=TRUE, rf=rf)$pw,
          foo(mData, riskless=TRUE, rf=rf))
#[1] TRUE

При этом вы можете видеть, что 1) riskless=rf не предназначен, riskless=TRUE, rf=rf - правильный; 2) есть несколько отличий в амате и бвеке.

Я не эксперт по оптимизации портфеля, поэтому я не знаю, чем объясняются эти дополнительные ограничения и должны ли они вообще быть, но, по крайней мере, вы можете увидеть, что именно вызывает разницу.

Разница в вашем примере возникает из-за значения по умолчанию «shorts = FALSE» в tseries::portfolio.optim(). Поэтому вам придется либо изменить аргумент, либо добавить ограничение неотрицательности в вашу задачуsolve.QP, чтобы получить те же результаты.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Хотя ответ по-прежнему остается верным, похоже, есть некоторые другие странные значения по умолчанию с tseries::portfolio.optim(). Например, он устанавливает требование минимальной доходности равным pm = mean(x), что приводит к случайному портфелю на границе эффективности вместо возврата глобального портфеля с минимальной дисперсией, если требования к доходности отсутствуют. Итог: оставайтесь со своим решением quadprog::solve.QP. Прилагаю пример функции-оболочки, которую я использую (я только начал работать с R, и хотя я совершенно уверен, что это дает математически правильные результаты, это может быть не самый чистый фрагмент кода):

# --------------------------------------------------------------------------
#' Quadratic Optimization
#' @description Wrapper for quadratic optimization to calculate the general
#'              mean-variance portfolio.
#' @param S           [matrix] Covariance matrix.
#' @param mu          [numeric] Optional. Vector of expected returns.
#' @param wmin        [numeric] Optional. Min weight per asset.
#' @param wmax        [numeric] Optional. Max weight per asset.
#' @param mu_target   [numeric] Optional. Required return, if empty the optimization returns the global minimum variance portfolio
#' @return Returns the mean-variance portfolio or the global minimum variance portfolio
# --------------------------------------------------------------------------

meanvar.pf <- function(S,
                      mu=NULL,
                      wmin=-1000,
                      wmax=1000,
                      mu_target=NULL){
  if (!try(require(quadprog)))
    stop("Execute 'install.packages('quadprog')' and try again")
  if (missing(S))
    stop("Covariance matrix is missing")
  if (!is.null(mu) & dim(S)[1] != length(mu))
    stop("S and mu have non-conformable dimensions")
  N <- ncol(S)
  if (wmin >= 1/N)
    stop("wmin >= 1/N is not feasible")
  if (wmax <= 1/N)
    stop("wmax <= 1/N is not feasible")    
  meq <- 1
  bvec <- c(1, rep(wmin,N), -rep(wmax,N))
  Amat <- cbind(rep(1, N), diag(N), -diag(N))
  if (!is.null(mu_target)) {
    if (is.null(mu))
      stop("Vector of asset returns is missing")
    Amat <- cbind(mu, Amat)
    bvec <- c(mu_target, bvec)
    meq <- 2
  }
  result <- quadprog::solve.QP(Dmat=S, 
                              dvec=rep(0, N), 
                              Amat=Amat, 
                              bvec=bvec, 
                              meq=meq)
  return(result)
}