Решение ответа пространства состояний с матрицей переменной A

Я пытаюсь проверить свой код RK4 и иметь модель пространства состояний для решения той же системы. У меня есть система с 14 состояниями с начальными условиями, но условия меняются со временем (каждая итерация). Я пытаюсь сформулировать матрицы A, B, C, D и использовать sys и lsim, чтобы скомпилировать результаты для всех моих состояний за весь промежуток времени. Я пытаюсь сделать это примерно так:

for t=1:1:5401

    y1b=whatever
    .
    .
    y14b = whatever

    y_0 = vector of ICs

    A = (will change with time)
    B = (1,14)  with mostly zeros and 3 ones
    C = ones(14,1)
    D = 0

    Q = eye(14)
    R = eye(1)

    k = lqr(A,B,C,D)

    A_bar = A - B*k

    sys = ss(A_bar,B,C,D)

    u = zeros(14,1)

    sto(t,14) = lsim(sys,u,t,y_0)

    then solve for new y1b-y14b from outside function

end

Другими словами, я пытаюсь использовать sto(t,14) для хранения каждой итерации lsim и получаю матрицу всех моих состояний для каждого временного шага от 1 до 5401. Я продолжаю получать это сообщение об ошибке:

Error using DynamicSystem/lsim (line 85)
In time response commands, the time vector must be real, finite, and must contain
monotonically increasing and evenly spaced time samples.

а также

Error using DynamicSystem/lsim (line 85)
When simulating the response to a specific input signal, the input data U must be a
matrix with as many rows as samples in the time vector T, and as many columns as
input channels.

Любой полезный вклад приветствуется. Спасибо


matlab matrix state-space control-theory
person user3814258    schedule 07.07.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Чтобы lsim работало, t должно содержать не менее 2 точек.

Кроме того, размеры B и C меняются местами. У вас есть 1 вход и 1 выход, поэтому u должно быть равно длине t в lsim на 1.

Наконец, похоже, что вы пытаетесь поместить все начальные условия сразу в lsim с y_0, где вам просто нужна часть, относящаяся к этой итерации.

s = [t-1 t];
u = [0; 0];
if t==1
    y0 = y_0;
else
    y0 = sto(t-1,1:14);
end
y = lsim(sys, u, s, y0);
sto(t,1:14) = y(end,:);

Я не уверен, что правильно понял ваш вопрос, но я надеюсь, что это поможет.

person Simon    schedule 08.07.2014
comment
Спасибо вам за помощь. Я попытался сделать это, как вы сказали, но он говорит мне, что начальные условия должны быть такими же, как и состояния, которые равны 14. Я попытался растянуть s от t-1 до t с 14 шагами и также сделал размер u 14, но это говорит мне, что есть несоответствие нижнего индекса. Есть идеи? - person user3814258; 15.07.2014
comment
Каков размер y_0? Похоже, это 14 x 1, и в этом случае я не понимаю, что вы пытаетесь сделать. - person Simon; 15.07.2014
comment
это правильный размер для y_0, поскольку это начальные условия для 14 состояний. Я пытаюсь решить x_dot = Ax + Bu и y = Cx + Du, где состояния встроены в формулировку матрицы A, но также меняются во времени. Это означает, что я должен зацикливать lsim для каждого временного шага и каждый раз разрешать матрицу A. В конце концов, мне нужна матрица всех значений состояния для каждого времени от 1 до 5401, где меня интересует только целое число раз. - person user3814258; 15.07.2014