Несколько дней назад я задал вопрос, как найти собственные значения большой разреженной матрицы. Ответов не получил, поэтому решил описать потенциальное решение.
One question remains:
Can I use the python implementation of ARPACK
to compute the eigenvalues of a asymmetric sparse matrix.
В начале хотелось бы сказать, что совсем не обязательно вызывать подпрограммы ARPACK напрямую из программы-драйвера FOTRAN. Это довольно сложно, и у меня никогда не получалось. Но можно сделать следующее:
#ВАРИАНТ 1: Питон
#Можно установить numpy и scipy и запустить следующий код:
import numpy as np
from scipy.linalg import eigh
from scipy.sparse.linalg import eigsh
from scipy.sparse import *
from scipy import *
# coordinate format storage of the matrix
# rows
ii = array([0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4])
# cols.
jj = array([0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4])
# and the data
data=array([1.,-1.,-1., 2.,-2.,-2., 1., 1., 1., 1., 1.])
# now put this into sparse storage (CSR-format)
m=csr_matrix( (data,(ii,jj)), shape=(5,5) )
# you can check what you did
matrix([[ 1, -1, 0, 0, 0],
[-1, 2, -2, 0, 0],
[ 0, -2, 1, 1, 0],
[ 0, 0, 1, 1, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 1]])
# the real part starts here
evals_large, evecs_large = eigsh(m, 4, which='LM')
# print the largest 4 eigenvalues
print evals_all
# and the values are
[-1.04948118 1. 1.48792836 3.90570354]
Что ж, все это очень мило, особенно потому, что это доставляет нам радость от чтения очень "хорошо написанного" руководства по ARPACK.
У меня проблема с этим, я думаю, что это не работает с асимметричными матрицами. По крайней мере сравнение результатов с матлабом было не очень убедительным.
#ВАРИАНТ 2: МАТЛАБ
# % put your data in a file "matrix.dat"
% row col. data
% note that indexing starts at "1"
1 1 1.
1 2 -1.
......
load matrix.dat
M = spconvert(matrix)
[v,d] = eig(M)
% v - contains the eigenvectors
% d - contains the eigenvalues
Я думаю, что использование Matlab намного проще и работает для асимметричных матриц. Ну у меня разреженная матрица 500000х500000, так будет ли это работать в матлабе.... Еще чашка чая! Я должен отметить, что с помощью python я смог загрузить матрицу такого размера и вычислить ее собственные значения без особых проблем.
Ваше здоровье,
