Преобразование в базу 10

Это зависит от конкретного языка. Некоторые из них имеют встроенную поддержку целых чисел произвольной длины, а другие могут использовать библиотеки, такие как GMP. После этого нужно просто найти в таблице цифровое значение, а затем умножить его соответствующим образом.

Это из курса информатики на основе Python, который я прошел в прошлом семестре и предназначен для работы с базой 16.

import string

def baseNTodecimal():
    # get the number as a string
    number = raw_input("Please type a number: ")
    # convert it to all uppercase to match hexDigits (below)
    number = string.upper(number)
    # get the base as an integer
    base = input("Please give me the base: ")
    # the number of values that we have to change to base10
    digits = len(number)
    base10 = 0
    # first position of any baseN number is 1's
    position = 1
    # set up a string so that the position of
    # each character matches the decimal
    # value of that character
    hexDigits = "0123456789ABCDEF"
    # for each 'digit' in the string
    for i in range(1, digits+1):
        # find where it occurs in the string hexDigits
        digit = string.find(hexDigits, number[-i])
        # multiply the value by the base position
        # and add it to the base10 total
        base10 = base10 + (position * digit)
        print number[-i], "is in the " + str(position) + "'s position"
        # increase the position by the base (e.g., 8's position * 2 = 16's position)
        position = position * base
    print "And in base10 it is", base10

По сути, он принимает ввод в виде строки, а затем проходит и складывает каждую «цифру», умноженную на позицию по основанию 10. Каждая цифра фактически проверяется на ее положение индекса в строке hexDigits, которая используется в качестве числового значения.

Предполагая, что число, которое он возвращает, на самом деле больше, чем поддерживает язык программирования, вы можете создать массив целых чисел, представляющих все число:

[214748364, 8]

будет представлять 2147483648 (число, которое Java int не может обработать).

Это какой-то php-код, который я только что написал:

function to_base10($input, $base)
{
  $result = 0;
  $length = strlen($input);
  for ($x=$length-1; $x>=0; $x--)
    $result += (int)$input[$x] * pow($base, ($length-1)-$x);
  return $result;
}

Это очень просто: просто переберите каждый символ входной строки.

Это работает с любым основанием ‹10, но его можно легко расширить для поддержки более высоких оснований (A-> 11, B-> 12 и т. д.).

edit: о, я не видел код Python :) да, это круче

Я бы выбрал язык, который более или менее изначально поддерживает математическое представление, такое как «лисп». Я знаю, кажется, что все меньше и меньше людей используют его, но он по-прежнему имеет свою ценность.

Я не знаю, достаточно ли это для вашего использования, но самое большое целое число, которое я мог представить в моей общей среде lisp (CLISP), было 2 ^ (2 ^ 20)

>> (expt 2 (expt 2 20)

В lisp вы можете легко представить hex, dec, oct и bin следующим образом:

>> \#b1010 
10
>> \#o12
10
>> 10
10
>> \#x0A
10

Вы можете писать рациональные числа в других основаниях от 2 до 36 с #nR

>> #36rABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
8337503854730415241050377135811259267835

Дополнительную информацию о числах в lisp см. в Practical Common Lisp Book.