Подгонка кривой 5 баллов

Я пытаюсь подогнать кривую под 5 точек в C. Я использовал этот код из предыдущего сообщения (Может ли кто-нибудь упростить мне это уравнение?) сделать 4 балла, но теперь мне нужно добавить еще один балл.

// Input data: arrays x[] and y[]
// x[1],x[2],x[3],x[4] - X values
// y[1],y[2],y[3],y[4] - Y values

// Calculations
A = 0
B = 0
C = 0
D = 0
S1 = x[1] + x[2] + x[3] + x[4]
S2 = x[1]*x[2] + x[1]*x[3] + x[1]*x[4] + x[2]*x[3] + x[2]*x[4] + x[3]*x[4]
S3 = x[1]*x[2]*x[3] + x[1]*x[2]*x[4] + x[1]*x[3]*x[4] + x[2]*x[3]*x[4]
for i = 1 to 4 loop
   C0 = y[i]/(((4*x[i]-3*S1)*x[i]+2*S2)*x[i]-S3)
   C1 = C0*(S1 - x[i])
   C2 = S2*C0 - C1*x[i]
   C3 = S3*C0 - C2*x[i]
   A = A + C0
   B = B - C1
   C = C + C2
   D = D - C3
end-loop

// Result: A, B, C, D

Я пытался скрыть это до 5-точечной кривой, но у меня возникли проблемы с выяснением того, что происходит внутри цикла:

// Input data: arrays x[] and y[]
// x[1],x[2],x[3],x[4],x[5] - X values
// y[1],y[2],y[3],y[4],y[5] - Y values

// Calculations
A = 0
B = 0
C = 0
D = 0
E = 0
S1 = x[1] + x[2] + x[3] + x[4]
S2 = x[1]*x[2] + x[1]*x[3] + x[1]*x[4] + x[2]*x[3] + x[2]*x[4] + x[3]*x[4]
S3 = x[1]*x[2]*x[3] + x[1]*x[2]*x[4] + x[1]*x[3]*x[4] + x[2]*x[3]*x[4]
S4 = x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + x[1]*x[2]*x[3]*[5] + x[1]*x[2]*x[4]*[5] + x[1]*x[3]*x[4]*[5] + x[2]*x[3]*x[4]*[5]

for i = 1 to 4 loop
   C0 = ??
   C1 = ??
   C2 = ??
   C3 = ??
   C4 = ??
   A = A + C0
   B = B - C1
   C = C + C2
   D = D - C3
   E = E + C4
end-loop

// Result: A, B, C, D, E

любая помощь в заполнении C0...C4 будет оценена по достоинству. Я знаю, что это связано с матрицами, но я не смог понять это. примеры с псевдокодом или реальным кодом были бы наиболее полезными.

Спасибо