Рассмотрим существующую диаграмму Вороного V, построенную на наборе сайтов S. Эта диаграмма эффективно решает проблему «почтовых отделений, обслуживающих регионы, которые ближе всего к ним, чем к любому другому сайту».
Учтите, что проблема почтовых отделений развивается с точки зрения need of decentralization without redefining the borders. То есть вместо (или в дополнение) к прежним участкам должны быть более мелкие участки в пределах площади текущего участка, которые имели бы те же исходные «внешние» границы (но, очевидно, какие-то новые «внутренние»).
С точки зрения более формального определения, существует ли подразделение существующей диаграммы Вороного, которое, в свою очередь, является новой диаграммой Вороного, являющейся надмножеством исходного множества узлов и множества результирующих ребер?
РЕДАКТИРОВАТЬ1: Может быть, даже более формально: если D представляет собой набор ребер, D={E}, являющийся диаграммой Вороного для набора точек S: D=DV(S), то существует ли набор новых точек S1, таких что S'=S+S1, для которого новая диаграмма Вороного D'=DV(S')={E'} является "надмножеством" исходной: U{E} ‹ U{E'}?
