После того, как я написал встроенную функцию, что мне нужно сделать, чтобы ризонеры знали об этом?

Сначала вы определяете Builtin, обычно расширяя BaseBuiltin, а затем используете BuiltinRegistry.theRegistry.register(Builtin), чтобы сделать его доступным для вывода на основе правил Jena.

После того, как вы это сделаете, вам нужно использовать правило, которое будет ссылаться на ваш Builtin, чтобы активировать его.

BuiltinRegistry.theRegistry.register( new BaseBuiltin() {
    @Override
    public String getName() {
        return "example";
    }
    @Override
    public void headAction( final Node[] args, final int length, final RuleContext context ) {
        System.out.println("Head Action: "+Arrays.toString(args));
    }
} );

final String exampleRuleString =
    "[mat1: (?s ?p ?o)\n\t-> print(?s ?p ?o),\n\t   example(?s ?p ?o)\n]"+
    "";
System.out.println(exampleRuleString);

/* I tend to use a fairly verbose syntax for parsing out my rules when I construct them
 * from a string. You can read them from whatever other sources.
 */
final List<Rule> rules;
try( final BufferedReader src = new BufferedReader(new InputStreamReader(new ByteArrayInputStream(exampleRuleString.getBytes()))) ) {
    rules = Rule.parseRules(Rule.rulesParserFromReader(src));
}

/* Construct a reasoner and associate the rules with it  */
final GenericRuleReasoner reasoner = (GenericRuleReasoner) GenericRuleReasonerFactory.theInstance().create(null);
reasoner.setRules(rules);

/* Create & Prepare the InfModel. If you don't call prepare, then
 * rule firings and inference may be deferred until you query the
 * model rather than happening at insertion. This can make you think
 * that your Builtin is not working, when it is.
 */
final InfModel infModel = ModelFactory.createInfModel(reasoner, ModelFactory.createDefaultModel());
infModel.prepare();

/* Add a triple to the graph: 
* [] rdf:type rdfs:Class
*/
infModel.createResource(RDFS.Class);

Вывод этого кода будет:

• Строка правила прямой цепочки
• Результат вызова print Builtin
• Результат вызова примера Builtin

... что именно мы и видим:

[mat1: (?s ?p ?o)
    -> print(?s ?p ?o),
       example(?s ?p ?o)
]
-2b47400d:14593fc1564:-7fff rdf:type rdfs:Class 
Head Action: [-2b47400d:14593fc1564:-7fff, http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#type, http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#Class]