сравнение коэффициентов между lmList и lmer

Покопавшись, я нашел ответ в книге Дуга Бейтса о lme4. Перефразируя ... когда индивидуальная линейная подгонка на уровне предмета неудовлетворительна, коэффициент модели линейных смешанных эффектов имеет тенденцию демонстрировать то, что называется «усадкой» (см. http://lme4.r-forge.r-project.org/lMMwR/lrgprt.pdf) в сторону значения уровня населения (например, фиксированного эффект). В этом случае неопределенность в коэффициенте на уровне объекта велика (например, наша уверенность в нашей абсолютной оценке его точного значения низкая), поэтому, чтобы сбалансировать точность данных, измеренную остаточной суммой квадратов, с простотой Модель со смешанными эффектами сглаживает различия в прогнозах между участниками, приближая их к общему набору прогнозов, но не за счет резкого увеличения суммы квадратов остатков.

Обратите внимание, что «сокращение» может быть хорошей вещью при условии некоторой степени сходства между вашими объектами (или объектами наблюдения), например, если вы предполагаете, что они взяты из одной и той же популяции, потому что это делает модель более устойчивой к выбросам в отдельности. уровень.

Вы можете количественно оценить увеличение суммы квадратов остатков, вычислив общий коэффициент детерминации для модели со смешанными эффектами и соответствий внутри объекта. Я делаю это здесь для набора данных sleepstudy, содержащегося в пакете lme4.

> library(lme4)
> mm <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), data = sleepstudy) # mixef-effects
> ws <- lmList(Reaction ~ Days |Subject, data = sleepstudy) # within-subject
> 
> # coefficient of determination for mixed-effects model
> summary(lm(sleepstudy$Reaction ~ predict(mm)))$r.squared
[1] 0.8271702
> 
> # coefficient of determination for within subjects fit
> require(nlme)
> summary(lm(sleepstudy$Reaction ~ predict(ws)))$r.squared
[1] 0.8339452

Вы можете проверить, что уменьшение доли вариабельности, объясняемой моделью со смешанными эффектами в отношении совпадений внутри субъектов, довольно мало 0.8339452 - 0.8271702 = 0.006775.