GridView с кнопкой меню фильтра в Android

У меня есть некоторые проблемы: у меня есть простой GridView, в котором у меня есть две категории предметов. Я хотел добавить три Menu Buttons, чтобы иметь Filter для этого GridView и показать/скрыть элементы с выбранной категорией.

Например, на следующем изображении первое изображение представляет мой простой GridView с Button in ActionBar. Когда я нажимаю кнопку, SubMenu отображает три строки, например: «Все», «Открыто» и «Закрыто». . И когда я нажимаю кнопку "Открыть", я хочу показывать только элементы с категорией "Открыть":

Я нашел несколько вещей для Search Editext с помощью инструментов Filterable, но я не думаю, что это хороший способ добиться того, чего я хочу. Мне не нужен фильтр TextView/EditText, просто кнопка в ActionBar.

ОБНОВИТЬ:

Примечание. Я обновил свой Adapter после изменений с помощью @ana01 answer.

Кажется, что getView() вызываются слишком часто. Я добавил 3 Integers, чтобы подсчитать количество элементов с их категориями (nValues = общее количество, nOpen = nb открытых элементов, nClosed = nb of Закрытый пункт). Я использовал notifyDataSetChanged() для обновления своего адаптера.

Вот мой Activity с моим BaseAdapter:

public class MainActivity extends SherlockActivity {

    ActionBar actionbar;
    static GridView gridview;
    static MyAdapter adapter;

    String[] values = new String[] { 
        "Item 1", "Item 2", "Item 3", "Item 4", "Item 5"
    };

    // 1 for Open items, 2 for Closed items
    int[] vStatus = new int[] {
        1, 2, 1, 2, 1
    };

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        gridview = (GridView) findViewById(R.id.grid);
        adapter = new MyAdapter(this);
        gridview.setAdapter(adapter);

        gridview.setOnItemClickListener(new OnItemClickListener() {
            // new Intent to another Activity
            // ...
        });
    }

    @Override
    public boolean onCreateOptionsMenu(Menu menu) {
        getSupportMenuInflater().inflate(R.menu.main, menu);
        return true;
    }

    // call an adapter method filterView() 
    // with the integer sort by category
    // 0 = All items | 1 = Open | 2 = Closed
    @Override
    public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
        switch (item.getItemId()) {
            case android.R.id.home:
                return false;
            case R.id.action_listfilter_all :
                adapter.filterView(0);
                return true;
            case R.id.action_listfilter_open :
                adapter.filterView(1);
                return true;
            case R.id.action_listfilter_closed :
                adapter.filterView(2);
                return true;
            default:
                return super.onOptionsItemSelected(item);
        }
    }

    public class MyAdapter extends BaseAdapter {
        private Context mContext;

        // Initialize the category's integer "visibleFlag"
        private int visibleFlag = 0;
        // Initialize the counters' categories
        int nValues, nOpen, nClosed;

        public MyAdapter(Context c) {
            mContext = c;
        }

        // filterView method called by option selected item menu
        public void filterView(int i) {
            visibleFlag = i;

            // refresh the content
            notifyDataSetChanged();
            /* gridview.invalidateViews(); */
        }

        protected class ViewHolder {
            TextView text, view, like, user, coms;
            ImageView imageview, imageflag;
        }

        // return the number of items regarding by category selected
        public int getCount() {
            switch(visibleFlag) {
                case 0: nValues = values.length; break;
                case 1: nValues = nOpen; break;
                case 2: nValues = nClosed; break;
            }
            return nValues;
        }

        public Object getItem(int position) {
            return null;
        }

        public long getItemId(int position) {
            return position;
        }

        public View getView(int position, View convertView, ViewGroup parent) {
            ViewHolder viewHolder;

            if (convertView == null) {
                LayoutInflater inflater = ((MainActivity) mContext).getLayoutInflater();
                convertView = inflater.inflate(R.layout.item_main, parent, false);

                viewHolder = new ViewHolder();

                viewHolder.text = (TextView) convertView.findViewById(R.id.text);
                viewHolder.imageview = (ImageView) convertView.findViewById(R.id.image);

                // set the tag of the category and 
                // augment the selected category (by + 1)
                switch(vStatus[position]) {
                    case 1: viewHolder.imageview.setTag(1); nOpen++; break;
                    case 2: viewHolder.imageview.setTag(2); nClosed++; break;
                }

                // set the tag of the item's position
                viewHolder.text.setTag(position);

                convertView.setTag(viewHolder);
            } else {
                viewHolder = (ViewHolder) convertView.getTag();
            }

            // display the text with the position's tag
            viewHolder.text.setText(values[(Integer) viewHolder.text.getTag()]);

            // display the image with the position's tag
            switch((Integer) viewHolder.imageview.getTag()) {
                case 1: viewHolder.imageview.setImageResource(R.drawable.ic_open); break;
                case 2: viewHolder.imageview.setImageResource(R.drawable.ic_closed); break;
            }

            return convertView;
        }

    }

}

Но это не отображает правильные элементы с выбранной категорией!
Может ли кто-нибудь помочь мне разобраться?