Алгоритм минимизации затрат на механика

Есть одна прямая дорога. А на некотором расстоянии какая-то работа присутствует. И каждая работа имеет какое-то значение.

Теперь математически нам дан массив местоположений, location[]. и там указан массив важности, importance[].

Если вы перемещаетесь из одной точки в другую, механик должен идти и выполнять работу в этом месте.

И механик должен делать всю работу.

Нам нужно минимизировать сумму (важность*расстояние).

Пример для лучшего понимания: -

position     :-  1    6    12   13    14      24
importance   :-  1    2    10   3     5       1

Если мы начнем с 6 и будем двигаться следующим образом

  6  -->   12 --->  13 ---> 14 --> 1 --> 24

= (10*6) + (3*7) + (5*8) + (1*21) + (1*44) = 186

Если двигаться следующим образом,

12 --> 13  --> 14 -->  6 --> 1 --> 24

= (3*1) + (5*2) + (2*10) + (1*15) + (1*38) = 86

So the minimum answer is 86

Мой подход

Сначала нам нужно рассчитать, с чего нам нужно начать. Для этого найдите центр тяжести.

Для позиции = 1 (5*2) + (11*10) + (12*3) + (13*5) + (23*1) = 244

Для позиции = 6 (5*1) + (6*10) + (7*3) + (8*5) + (18*1) = 144.

Аналогичным образом рассчитаем для всех позиций и выберем минимальное значение, т. е. Center of gravity.

Но после выбора этой точки, как перейти на другие позиции, для меня недоступно.

Но я не могу завершить алгоритм. Пожалуйста, помогите в этом.