Требование директивы Angularjs не находит контроллер родительской директивы

Вы должны использовать службу для связи между ними. То, как и что вы делаете, зависит от ваших конкретных потребностей (в вашем посте недостаточно информации).

Примечание: я изменил ваш обработчик кликов на ng-click.

Вот пример: http://plnkr.co/edit/I2TvvV?p=preview

<div search-result-filter></div>
<div search-result-header ng-click="doClick()"></div>

angular.module('mymodule', [])
  .controller('mainCtrl', ['$scope',
    function($scope) {
      $scope.test = "main angular is working";
    }
  ]).controller('searchResultFilterController', ['$scope', 'myService',
    function($scope, myService) {
      //do something with 'myService'
    }
  ])
  .directive('searchResultFilter', [
    function() {
      return {
        replace: true,
        controller: 'searchResultFilterController',
        template: '<h1>this is the first directive</h1>'
      };
    }
  ])
  .directive('searchResultHeader', ['myService',
    function(myService) {
      return {
        replace: true,
        template: '<button>clickme</button>',
        link: function($scope, $elem, $attrs) {
          $scope.doClick = function() {
            myService.someFn();
          };
        }
      };
    }
  ])
  .service('myService', function() {
      this.someFn = function() {
        alert('this is working');
      };
  });

Вы должны использовать require, когда ваши директивы связаны: например, аккордеон и элементы аккордеона.

Для связи между областями вы должны попробовать $on, $emit, $broadcast. В вашем случае вам нужно внедрить rootScope в вашу директиву и транслировать событие из rootScope:

.directive('searchResultHeader', 

    function($rootScope) { //inject rootScope
      return {
        replace: true,
        template: '<button>clickme</button>',
        link: function($scope, $elem, $attrs) {
          $elem.on('click', function() {
            $rootScope.$broadcast("someEvent"); //broadcast an event to all child scopes.
          });
        }
      };
    }
  );

Любые области, заинтересованные в событии, могут подписаться на него с помощью $on:

function($scope) {
      $scope.$on("someEvent", function() { 
          alert('this is working');
      });
    }

Использование событий позволяет создавать несвязанные системы.

ДЕМО