Запускать скрипт для задания cron каждое воскресенье, кроме случаев, когда в воскресенье наступает 1-е число месяца.

Вы не можете легко выразить такие сложные условия в спецификации crontab.

То, что у вас есть, хорошо в том, что касается cron. Что бы я сделал сейчас, так это либо

• напишите короткий фрагмент оболочки, возвращающий истину / ложь с учетом дня месяца и связывающий команду: isNotFirstDay && commandYouWantToRun, или
• встроить логику дня месяца в программу или сценарий, который вы вызываете каждое воскресенье, и пропустить ее, если это первое число месяца

Вы можете использовать date +%d, чтобы получить день месяца.

Запустите ваш скрипт, если результат не равен «01».

25 2 * * Солнце [$ (date +% d)! = "01"] && myscript.sh