Алгоритм справедливого распределения доходов

Думаю, это работает:

• Следите за totalReceived - общей суммой денег, поступившей в систему.
• Когда деньги добавляются в систему, добавляйте их в totalReceived.
• Установите person[i].newTotal = floor(totalReceived * cut[i]). Изменить: здесь произошла ошибка; спасибо комментаторам. Это распределяет часть денег. Следите за тем, сколько денег, чтобы знать, сколько «новых денег» осталось. Чтобы было ясно, мы отслеживаем, какая часть общей суммы денег остается, и интуитивно мы перераспределяем всю сумму на каждом этапе, хотя на самом деле ни один фонд никогда не падает между одним шаг и следующий.
• Вы должны знать, как распределить оставшуюся целую сумму денег: должно остаться меньше numPeople суммы. Для i в диапазоне от 0 до leftOverMoney - 1 увеличьте person[i].newTotal на 1. Фактически мы даем доллар каждому из первых leftOverMoney человек.
• Чтобы вычислить, сколько человек «получил» на этом этапе, вычислите person[i].newTotal - person[i].total.
• Для очистки / доработки установите person[i].total = person[i].newTotal.

Чтобы учесть ограничение 4, текущий платеж должен использоваться в качестве основы для распределения. После распределения округленных дивидендов среди инвесторов оставшиеся доллары могут быть присуждены, по одному каждому, любому подходящему инвестору. Инвестор имеет право на участие, если ему полагается дробная доля, то есть ceil (доход [i])> нижний предел (доход [i]).

Ограничение 5 можно устранить, решив, кто из подходящих инвесторов должен получить оставшиеся доллары. Максимум долгосрочной справедливости будет наиболее близок к тому, чтобы всегда распределять оставшиеся доллары правомочными инвесторами, которые накопили наибольшую (долгосрочную) ошибку распределения.

Следующее основано на алгоритме, который я использовал для своих клиентов, управляющих фондами. (Я всегда использовал Паскаль для финансовых приложений по причинам криминалистики.) Я перенес фрагменты кода из приложения базы данных в метод, основанный на массивах, в попытке улучшить ясность.

В структуру данных бухгалтерского учета включена таблица инвесторов. В информацию о каждом инвесторе включена доля его доли (количество долей инвестора, деленное на общее количество долей фонда), сумма, заработанная на текущий момент, и распределенная сумма (фактически выплаченная инвестору) на текущий момент.

Investors : array [0..InvestorCount-1] of record
        // ... lots of information about this investor
        ShareFraction       : float; // >0 and <1
        EarnedToDate        : currency; // rounded to dollars
        DistributedToDate   : currency; // rounded to dollars
    end;
// The sum of all the .ShareFraction in the table is exactly 1.

Для этих расчетов создаются временные данные, которые впоследствии освобождаются.

DistErrs : array [0..InvestorCount-1] of record
        TotalError      : float; // distribution rounding error
        CurrentError    : float; // distribution rounding error
        InvestorIndex   : integer; // link to Investors record
    end;
UNDISTRIBUTED_PAYMENTS  : currency;
CurrentFloat            : float;
CurrentInteger          : currency;
CurrentFraction         : float;
TotalFloat              : float;
TotalInteger            : currency;
TotalFraction           : float;
DD, II                  : integer; // array indices

FUND_PREVIOUS_PAYMENTS : currency; - параметр, полученный из истории фонда. Если он не указан в качестве параметра, он может быть рассчитан как сумма по всем Investors []. EarnedToDate.

FUND_CURRENT_PAYMENT : currency; - параметр, полученный из текущего увеличения стоимости фонда.

FUND_TOTAL_PAYMENTS : currency; - параметр, производный от текущей стоимости фонда. Это общая сумма ранее выплаченного фонда плюс текущий платеж фонда.

Эти три значения образуют зависимую систему с двумя степенями свободы. Могут быть предоставлены любые два, а третий рассчитывается исходя из других.

// Calculate how much each investor has earned after the fund current payment.
UNDISTRIBUTED_PAYMENTS := FUND_CURRENT_PAYMENT;
for II := 0 to InvestorCount-1 do begin

  // Calculate theoretical current dividend whole and fraction parts.
  CurrentFloat := FUND_CURRENT_PAYMENT * Investors[II].ShareFraction;
  CurrentInteger := floor(CurrentFloat);
  CurrentFraction := CurrentFloat - CurrentInteger;

  // Calculate theoretical total dividend whole and fraction parts.
  TotalFloat := FUND_TOTAL_PAYMENTS * Investors[II].ShareFraction;
  TotalInteger := floor(TotalFloat);
  TotalFraction := TotalFloat - TotalInteger;

  // Distribute the current whole dollars to the investor.
  Investors[II].EarnedToDate := Investors[II].EarnedToDate + CurrentInteger;
  // Track total whole dollars distributed.
  UNDISTRIBUTED_PAYMENTS := UNDISTRIBUTED_PAYMENTS - CurrentInteger;

  // Record the fractional dollars in the errors table and link to investor.
  DistErrs[II].CurrentError := CurrentFraction;
  DistErrs[II].TotalError := TotalFraction;
  DistErrs[II].InvestorIndex := II;

end;

В этот момент UNDISTRIBUTED_PAYMENTS всегда меньше InvestorCount.

// Sort DistErrs by .TotalError descending.

В реальном мире данные хранятся в базе данных, а не в массивах, поэтому сортировка выполняется путем создания индекса по DistErrs с использованием TotalError в качестве ключа.

// Distribute one dollar each to the first UNDISTRIBUTED_PAYMENTS eligible 
// investors (i.e. those whose current share ceilings are higher than their 
// current share floor), in order from greatest to least .TotalError.
for DD := 0 to InvestorCount-1 do begin
if UNDISTRIBUTED_PAYMENTS <= 0 then break;
  if DistErrs[DD].CurrentError <> 0 then begin
    II := DistErrs[DD].InvestorIndex;
    Investors[II].EarnedToDate := Investors[II].EarnedToDate + 1;
    UNDISTRIBUTED_PAYMENTS := UNDISTRIBUTED_PAYMENTS - 1;
  end;
end;

В последующем процессе каждому инвестору выплачивается разница между его .EarnedToDate и его .DistributedToDate, а его .DistributedToDate корректируется, чтобы отразить этот платеж.