Python и lmfit: как уместить несколько наборов данных с общими параметрами?

Я думаю, ты почти достиг цели. Вам необходимо поместить наборы данных в массив или структуру, которые можно использовать в единой глобальной целевой функции, которую вы дадите для минимизации () и которая подходит для всех наборов данных с одним набором параметров для всех наборов данных. Вы можете делиться этим набором между наборами данных по своему усмотрению. Немного расширяя ваш пример, приведенный ниже код действительно работает, чтобы выполнить единственную подгонку для 5 различных функций Гаусса. В качестве примера связывания параметров между наборами данных я использовал почти одинаковое значение для сигмы, для 5 наборов данных одно и то же значение. Я создал 5 разных параметров сигмы ('sig_1', 'sig_2', ..., 'sig_5'), но затем заставил их иметь одинаковые значения, используя математическое ограничение. Таким образом, в задаче 11 переменных, а не 15.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters, report_fit

def gauss(x, amp, cen, sigma):
    "basic gaussian"
    return amp*np.exp(-(x-cen)**2/(2.*sigma**2))

def gauss_dataset(params, i, x):
    """calc gaussian from params for data set i
    using simple, hardwired naming convention"""
    amp = params['amp_%i' % (i+1)].value
    cen = params['cen_%i' % (i+1)].value
    sig = params['sig_%i' % (i+1)].value
    return gauss(x, amp, cen, sig)

def objective(params, x, data):
    """ calculate total residual for fits to several data sets held
    in a 2-D array, and modeled by Gaussian functions"""
    ndata, nx = data.shape
    resid = 0.0*data[:]
    # make residual per data set
    for i in range(ndata):
        resid[i, :] = data[i, :] - gauss_dataset(params, i, x)
    # now flatten this to a 1D array, as minimize() needs
    return resid.flatten()

# create 5 datasets
x  = np.linspace( -1, 2, 151)
data = []
for i in np.arange(5):
    params = Parameters()
    amp   =  0.60 + 9.50*np.random.rand()
    cen   = -0.20 + 1.20*np.random.rand()
    sig   =  0.25 + 0.03*np.random.rand()
    dat   = gauss(x, amp, cen, sig) + np.random.normal(size=len(x), scale=0.1)
    data.append(dat)

# data has shape (5, 151)
data = np.array(data)
assert(data.shape) == (5, 151)

# create 5 sets of parameters, one per data set
fit_params = Parameters()
for iy, y in enumerate(data):
    fit_params.add( 'amp_%i' % (iy+1), value=0.5, min=0.0,  max=200)
    fit_params.add( 'cen_%i' % (iy+1), value=0.4, min=-2.0,  max=2.0)
    fit_params.add( 'sig_%i' % (iy+1), value=0.3, min=0.01, max=3.0)

# but now constrain all values of sigma to have the same value
# by assigning sig_2, sig_3, .. sig_5 to be equal to sig_1
for iy in (2, 3, 4, 5):
    fit_params['sig_%i' % iy].expr='sig_1'

# run the global fit to all the data sets
result = minimize(objective, fit_params, args=(x, data))
report_fit(result)

# plot the data sets and fits
plt.figure()
for i in range(5):
    y_fit = gauss_dataset(fit_params, i, x)
    plt.plot(x, data[i, :], 'o', x, y_fit, '-')

plt.show()

Что бы это ни стоило, я бы подумал о том, чтобы хранить несколько наборов данных в словаре или списке класса DataSet вместо многомерного массива. В любом случае, я надеюсь, что это поможет вам разобраться в том, что вам действительно нужно делать.

Я использовал простой подход: определение функции firs n (= cargsnum) аргументов является общим для всех наборов данных, остальные являются индивидуальными {

def likelihood_common(var, xlist, ylist, mlist, cargsnum):
    cvars = var[:cargsnum]
    iargnum = [model.func_code.co_argcount - 1 - cargsnum for model in mlist]
    argpos = [cargsnum,] + list(np.cumsum(iargnum[:-1]) + cargsnum)
    args = [list(cvars) + list(var[pos:pos+iarg]) for pos, iarg in zip(argpos, iargnum)]
    res = [likelihood(*arg) for arg in zip(args, xlist, ylist, mlist)]
    return np.sum(res)

} здесь предполагается, что каждый набор данных имеет одинаковый вес. Проблема, с которой я столкнулся в этом подходе, - это утомительно низкая скорость вычислений и нестабильность в случае большого количества подобранных параметров и наборов данных.