Есть ли событие кнопки «Поделиться» в Facebook для FB.Event.subscribe?

Для этого нет события — если вам нужно получать уведомления, когда пользователь нажимает «Поделиться» из вашего приложения, вы должны создать свою собственную кнопку «Поделиться» и отображать диалоговое окно «Поделиться/Поделиться» при нажатии:

$('#shareButton').click(function() {
    FB.ui({
        method: 'feed',
        link: 'https://developers.facebook.com/docs/dialogs/',
        caption: 'An example caption',
    }, function(response){
        if (response === null) {
            console.log('was not shared');
        } else {
            console.log('shared - post id is ' + response.post_id);
        }
    });
});