Почему ^ в data.frame возвращает матрицу вместо data.frame, как это делает *?

Вот пример:

DF <- data.frame(x=1:5, y=6:10)
> DF*DF
   x   y
1  1  36
2  4  49
3  9  64
4 16  81
5 25 100

> class(DF*DF) # [1] "data.frame"

> DF^2
      x   y
[1,]  1  36
[2,]  4  49
[3,]  9  64
[4,] 16  81
[5,] 25 100

> class(DF^2) # [1] "matrix"

Почему «^» принуждает его к матрице? Любые идеи? Обратите внимание, что парсер преобразует ** в ^. Таким образом, выполнение DF**2 даст тот же результат, что и DF^2.

Я не нахожу ничего, связанного с этим принуждением в ?`^`.

Редактировать: ответ Нила ясно показывает причину, по которой ^ возвращает matrix при работе с data.frame. Было бы здорово, если бы можно было ответить и на вопрос, почему ^ отсутствует в этом фрагменте кода.