Шаблон C++ позволяет отказаться от квалификатора ссылки const

Почему этот код компилируется? (проверено с помощью g++ и clang++)

Следующий код предназначен для фабричного метода, который принимает функцию и создает из нее пересылающую функцию std::function. Как видите, лямбда внутри принимает const Arg& аргументов и перенаправляет их в заданную функцию.

В main() я использую factory() для создания пересылки на test_func(), которая принимает неконстантный ссылочный параметр. Чего я не понимаю, так это почему это не приводит к ошибке об исключении квалификатора const из аргумента.

Обратите внимание, что действительно экземпляр класса C, созданный в main(), передается без создания каких-либо копий.

#include <functional>
#include <iostream>

class C
{
public:
        C() {}

        C(const C&)
        {
                std::cout << "C copy\n";
        }
};

int test_func(C& cref)
{
        return 0;
}

template<typename Ret, typename... Arg>
std::function<Ret (const Arg&...)> factory(Ret (*func) (Arg...))
{
        return [ func ] (const Arg&... arg) -> Ret {
                return (func)(arg...);
        };
}

int main() {
        auto caller = factory(test_func);
        C c;
        caller(c);
        return 0;
}