Каков инвариант цикла для этого кода?

Мне нужно придумать инвариант цикла для данного фрагмента кода:

//pre: x & y >= 0
//post: z = x^y
//computes pow(x, y), x^y
int pow(int x, int y){
    int z = 1;
    while(y > 0){
        if(y%2==0){
            y /= 2;
            x = x*x;
        }else{
            z = z*x;
            y -= 1;
        }
    }
    return z;
}

Мой инвариант:

{(ypre - 0 = 0 & x = x^(ypre  -y)) OR (ypre - y != 0 & x^(n + m) = x^(ypre - y), where (n=ypre-y) and (m=integer value of z/x))}

Это запутанный инвариант, и я не уверен на 100%, что он правильный. Есть ли лучший инвариант, который покрывал бы пост-условие z = x^y