Как приостановить и возобновить Qtimer (Qt 5)

Мне нужна помощь в использовании Qtimer.

Я работаю с Qt 5.0.2 и вот моя проблема:

Я пытаюсь разработать таймер, и интерфейс прост:

Есть всего 2 кнопки: кнопка «Старт», чтобы запустить таймер, и кнопка «Пауза», и QtimeEdit для отображения времени.

На этом скриншоте показано, как это выглядит: http://img834.imageshack.us/img834/1046/5ks6.png

Проблема в том, что функция паузы не работает. Я прочитал всю документацию о Qtimer здесь: http://harmattan-dev.nokia.com/docs/library/html/qt4/qtimer.html и здесь: qt.developpez.com/doc/5.0-snapshot/qtimer/, но безрезультатно.

Это исходный код, который у меня есть: (я помещаю только то, что нужно)

// Creation of the Buttons and the time area
void MainWindow::createBottom()
{

    bottom = new QWidget();

    play = new QPushButton("Launch",this);
    pause = new QPushButton("Pause",this);
    play->setDisabled(false);
    pause->setDisabled(true);
    timeEdit = new QTimeEdit(this);
    timeEdit->setDisplayFormat("mm:ss");

    layout->addWidget(play);
    layout->addWidget(pause);
    layout->addWidget(timeEdit );
    bottom->setLayout(layout);

    connect(play, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(startSimulation()));
    connect(pause, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(pauseSimulation()));
}

// to resume the timer where is was stopped
void MainWindow::resumeSimulation()
{
    timer->blockSignals( false );
    pause->setText("Pause");
    pause->disconnect(SIGNAL(clicked()));
    connect(pause, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(pauseSimulation()));
    paused = false;

    timer->start();
    int timeOfPause = time->restart();
    int timeTotal = timeOfPause + timeElapsed;
    time->addMSecs(-timeTotal);

}

// to Start the timer
void MainWindow::pauseSimulation()
{
    timer->blockSignals(true);
    pause->setText("Resume");
    timer->stop();
    play->setDisabled(false);
    //pause->setDisabled(true);
    pause->disconnect(SIGNAL(clicked()));

    connect(pause, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(resumeSimulation())); 
    paused = true;
}

// to Start the timer from zero.
void MainWindow::startSimulation()
{

    timer = new QTimer(this);
    connect(timer, SIGNAL(timeout()), this , SLOT(updateTime()));
    timer->start(500);
    play->setDisabled(true);

    pause->setDisabled(false);
}

void MainWindow::updateTime()
{
    if(time == NULL)
    {
       time = new QTime(0,0,0,0);
       time->start();
    }
    //timeEdit->setTime(QTime::fromS(time->elapsed()));
    //time = &(time->addMSecs(1000));
    if(hasRestart)
    {
        time->restart();
        time->addMSecs(-timeElapsed);
        hasRestart = false;
    }
    else
    {
        timeElapsed =+ time->elapsed();
    }
    int seconds = 0;
    int minutes = 0;
    int hours = 0;

    if(!paused)
    {
            seconds = (timeElapsed/1000)%60;
            minutes = (timeElapsed/60000)%60;
            hours =  (timeElapsed/3600000)%24;
            std::cout << "Test : " << hours << ":" << minutes << ":" << seconds << std::endl;
            timeEdit->setTime(QTime(0,minutes,seconds,0));
            timeEdit->update();
    }
}

Когда я нажимаю кнопку «Пуск», таймер запускается хорошо, но когда я нажимаю «Пауза», он только приостанавливает его в графическом интерфейсе, но когда я возобновляю, он показывает текущее время, как если бы он не останавливался.

Например :

Я начал. Я делаю паузу в 00:05. Он блокирует видимо таймер. Жду 10 секунд. Я возобновляю таймер, он показывает 00:15 вместо 00:06

Как я мог это исправить?

Спасибо !

РЕДАКТИРОВАТЬ: Спасибо, Куба Обер, но не могли бы вы объяснить мне код, который вы разместили, пожалуйста?

Как работает пауза?