Размер слова mul в сборке

Я делаю подпрограмму для факториальной операции. Все мои локальные переменные имеют размер слова, так как я использую стек для передачи по значению.

[ebp+4] is the counter/decrementing multiplier
[ebp-2] is the multiplicand

В настоящее время у меня есть этот блок кода следующим образом:

while1:

    cmp byte[ebp+4], 1
    je exit1
    dec word[ebp+4]
    mov ax, [ebp-2]
    mov dx, 0
    mul byte[ebp+4]
    mov word[ebp-2], ax

    jmp while1

И он имеет следующие входные и выходные результаты:

1 -> 02561
2 -> 2
3 -> 6
4 -> 24
5 -> 120
6 -> 208
7 -> 176
8 -> 128

Это правильно только от 2 до 5. Я понял, что делаю байтовое умножение из-за mul byte[ebp+4], тем самым препятствуя результату 6! = 720. Поэтому я изменил mul byte[ebp+4] на mul word[ebp+4]:

while1:

    cmp byte[ebp+4], 1
    je exit1
    dec word[ebp+4]
    mov ax, [ebp-2]
    mov dx, 0
    mul word[ebp+4]
    mov word[ebp-2], ax

    jmp while1

Затем он имеет следующие входные и выходные результаты:

1 -> 02561
2 -> 07682
3 -> 28166
4 -> 62488
5 -> 46200
6 -> 60112
7 -> 35760
8 -> 15744

Что я делаю не так? Я уже очистил dx перед операцией mul, но почему он не работает должным образом?

Примечание. У меня есть правильная процедура печати переменной размера слова до 5 символов в ASCII для стандартного вывода. Кроме того, у меня есть особый случай 0! выполняется в cmp перед блоком кода итерации.

Я использую Ubuntu 13 x86 и NASM.

Обновить. вот блок кода прямо поверх while1:

fact: 

    mov ebp, esp
    sub esp, 2
    mov ax, [ebp+4]
    mov word[ebp-2], ax

    ; checks if num is zero
    cmp byte[ebp+4], 0
    je one