`` Разница '' между двумя кватернионами

Я работаю в Ogre, но это общая проблема с кватернионом.

У меня есть объект, к которому я изначально применяю кватернион вращения Q1. Позже я хочу сделать так, как если бы я изначально повернул объект на другой кватернион Q2.

Как мне рассчитать кватернион, который возьмет объект, уже повернутый на Q1, и выровняю его, как если бы все, что я сделал, это применил Q2 к исходной ориентации / ориентации по умолчанию? Я смотрел на лерпинг, но не уверен, действительно ли это справедливо только для ориентации, а не для вращения?


math quaternions ogre3d
person Mr. Boy    schedule 18.11.2009    source источник
comment
как насчет того, чтобы отметить некоторые ответы как правильные? также посмотрите на переполнение математики ... (Quaterions сводят меня с ума, также, кстати, и sry, я не могу ответить)   -  person John Nicholas    schedule 18.11.2009

Ответы (2)


arrow_upward
33
arrow_downward

Похоже, вы хотите, чтобы Q1 было обратным Q2. Преобразование, обратное Q1, вернет объект в исходную рамку (исходную ориентацию, как вы говорите), а затем преобразование Q2 вернет его в новую ориентацию.

Обратите внимание, что стандартное определение кватерниона применяет преобразования в порядке умножения справа налево, поэтому вам нужно вычислить это как Q = Q2 * Q1 ^ {- 1}.

person Jim    schedule 18.11.2009

arrow_upward
25
arrow_downward

Подумайте об этом так

QInitial * QTransition = QFinal

решить для QTransition, умножив обе части на QInitial ^ {- 1} (^ {- 1} - сопряженный кватернион)

QTransition = QFinal * QInitial^{-1}

Это так просто.

  • Примечание для @Dan Park - если вы не согласны с моей математикой, отправьте ответ на мой ответ, не меняйте математику. Насколько я знаю, это правильно.
person fbl    schedule 07.12.2010
comment
Это возрождает старую тему, но почему это правильно? Я могу проверить, что это код, но вращение матрицы работает наоборот. Например. Если бы я хотел удалить MInitia, я бы умножил обе стороны на MInitial ^ -1 слева, так как MInitial ^ -1 * MInitial = Midentity. - person Johan Holtby; 14.02.2015
comment
Умножение кватернионов не является обратным, как умножение матриц. Я не могу найти надежного объяснения в сети, но я знаю, что это в Quaternions and Rotation Sequences, написанном Койперсом. (amazon.com/) - Я я не говорю, что вы должны пойти купить эту книгу, чтобы доказать это себе (даже если это хорошая книга), но именно здесь я помню, как узнал о разнице между порядками операций Matrix и Quaternion. - person fbl; 15.02.2015
comment
Спасибо за ответ. Если я когда-нибудь снова застряну, я куплю эту книгу, но пока я просто счастлив, что она работает. :) - person Johan Holtby; 15.02.2015