В чем разница между required и ng-required?

Элементы формы AngularJS ищут атрибут required для выполнения функций проверки. ng-required позволяет вам установить атрибут required в зависимости от логического теста (например, требуется только поле B - скажем, номер студента - если поле A имеет определенное значение - если вы выбрали "студент" на выбор)

Например, <input required> и <input ng-required="true"> по сути одно и то же.

Если вам интересно, почему это так (а не просто сделать <input required="true"> или <input required="false">), это связано с ограничениями HTML — атрибут required не имеет связанного значения — его простое присутствие означает (как в соответствии со стандартами HTML), что элемент требуется, поэтому angular нужен способ установить/отменить требуемое значение (required="false" будет недопустимым HTML)

Я хотел бы сделать дополнение для ответа Тиаго:

Предположим, вы скрываете элемент с помощью ng-show и добавляете к нему атрибут required:

<div ng-show="false">
    <input required name="something" ng-model="name"/>
</div>

выдаст ошибку что-то вроде:

Недопустимый элемент управления формы с именем = '' не может быть сфокусирован

Это потому, что вы просто не можете наложить required проверку на hidden элементов. Использование ng-required упрощает условное применение необходимой проверки, что просто потрясающе!

HTML-атрибут required="required" — это оператор, сообщающий браузеру, что это поле необходимо для того, чтобы форма была корректной. (required="required" — это форма XHTML, просто использование required эквивалентно)

Атрибут Angular ng-required="yourCondition" означает 'isRequired(yourCondition)' и устанавливает атрибут HTML динамически для вас в зависимости от вашего состояния.

Также обратите внимание, что версия HTML сбивает с толку, не возможно написать что-то условное, например required="true" или required="false", имеет значение только наличие атрибута (настоящее означает истинное)! В этом вам поможет Angular с ng-required.