Twilio - Как набрать сторонний номер и добавить его в конференцию?

Вы можете использовать Twilio REST API для выполнения исходящего вызова и направить этот вызов в конференц-зал. В PHP это можно сделать так:

(Это из вспомогательной библиотеки twilio-php)

require('/path/to/twilio-php/Services/Twilio.php');

$client = new Services_Twilio($sid, $token);
$call = $client->account->calls->create(
  'some-twilio-number', // From a valid Twilio number
  'other-number-to-call', // Number to call
  'http://example.com/some_twiml'
);

URL-адрес, который вы здесь используете, должен обслуживать TwiML, который помещает вызывающего абонента в ту же комнату, что и ваш исходный вызов (точно так же, как в вашем вопросе). Фактически, один человек позвонил вам, затем вы позвонили другому человеку и поместили его в ту же комнату.

(В интересах полного раскрытия информации я работал в Twilio.)