Как я могу получить номер недели, считая воскресенье днем ​​начала?

Самое элегантное решение — просто добавить на вход 1 целый день:

$todays_week = date('W', strtotime($date) + 60 * 60 * 24 );

Единственный случай, когда это не работает, - это 31 декабря, а также воскресенье. В этом случае ответ будет неправильным: 1. Вам нужно будет проверить это.

Насколько я знаю, нет никакой возможности изменить день начала. Итак, вы можете проверить, является ли текущий день воскресеньем, и если да, то увеличить номер недели на 1:

function getIsoWeeksInYear($year) {
    $date = new DateTime;
    $date->setISODate($year, 53);
    return ($date->format("W") === "53" ? 53 : 52);
}

function getWeek($date) {
    $week = date('W',strtotime($date));
    $day  = date('N',strtotime($date));
    $max_weeks = getIsoWeeksInYear(date('Y',strtotime($date)));

    if($day == 7 && $week != $max_weeks) {
        return ++$week;
    } elseif($day == 7) {
        return 1;
    } else {
        return $week;
    }
}

echo getWeek('2012-12-30');