Как мне одновременно анимировать изображение UIImageView и сам UIImageView?

Это предположение, и я вообще не тестировал эту идею, но рассматривали ли вы возможность реализации анимации изображения таким же образом, как вы анимируете позицию, с помощью CAKeyframeAnimation? Вам нужно будет построить массив из CGImage объектов из вашего UIImage массива (чтобы установить свойство values анимации ключевого кадра), но это выглядит довольно простым преобразованием:

CAKeyframeAnimation *imageAnimation = [CAKeyframeAnimation animation];
imageAnimation.calculationMode = kCAAnimationDiscrete; // or maybe kCAAnimationPaced
imageAnimation.duration = self.tileSet.constants.animationDuration;
imageAnimation.repeatCount = HUGE_VALF;
// the following method will need to be implemented to cast your UIImage array to CGImages
imageAnimation.values = [self animationCGImagesArray];
[self.playerSprite.layer addAnimation:imageAnimation forKey:@"contents"];

-(NSArray*)animationCGImagesArray {
    NSMutableArray *array = [NSMutableArray arrayWithCapacity:[self.player.animationImages count]];
    for (UIImage *image in self.player.animationImages) {
        [array addObject:(id)[image CGImage]];
    }
    return [NSArray arrayWithArray:array];
}

Я только что сделал нечто подобное. Код, который я использовал, выглядит так:

    CGRect r = ziv.frame;
    r.origin.x += WrongDistance;
    [ziv startAnimating];
    [UIView animateWithDuration:3.0 animations:^(void){
        [ziv setFrame:r];
    } completion:^(BOOL finished){

        [ziv stopAnimating];

        if (finished){
            // not canceled in flight
            if (NumWrong == MaxWrong)
                [self endOfGame:NO];
            else
                [self nextRound:self];
        }
    }];

Возможно, вы столкнулись с проблемой, потому что обе анимации находятся в одном потоке?

Ваша «основная» проблема начинается с этой строки:

CABasicAnimation *moveAnimation = [CABasicAnimation animation];

Объект CABasicAnimation использует только один ключевой кадр. Это означает, что содержимое слоя, который вы анимируете, рисуется один раз, а затем это изображение используется на протяжении всей анимации.

Использование CAKeyframeAnimation, как предлагает Симус, является одним из способов решения проблемы: анимация по ключевым кадрам будет перерисовывать содержимое анимированного слоя несколько раз, поэтому рисование последовательных изображений для каждого ключевого кадра будет анимировать содержимое, а также положение.

Это не лучший способ сделать спрайт. Я мог бы настоять на том, чтобы вы использовали OpenGL, но, возможно, нет необходимости заходить так далеко; вы можете сделать все это с помощью Core Animation слоя, и я думаю, вам будет лучше сделать это, чем пытаться использовать полноценный UIImageView.

Используя базовую анимацию слоя, я смог заставить этот спрайт Пакмана анимировать по экрану, открывая и закрывая рот; разве это не то, что вы имели в виду?

Вот видео, показывающее анимацию!

http://www.youtube.com/watch?v=WXCLc9ww8MI

И все же фактический код, создающий анимацию, чрезвычайно прост: всего два слоя анимации (Core Animation), одна для изменяющегося изображения, другая для позиции.

Вы не должны награждать этот ответ наградой! Я сейчас просто повторяю то, что сказал Симус Кэмпбелл; Я просто немного уточню детали его ответа.

Хорошо, вот код, который генерирует фильм, указанный выше:

- (void)viewDidLoad {
    [super viewDidLoad];
    // construct arr, an array of CGImage (omitted)
    // it happens I've got 5 images, the last being the same as the first
    self.images = [arr copy];
    // place sprite into the interface
    self.sprite = [CALayer new];
    self.sprite.frame = CGRectMake(30,30,24,24);
    self.sprite.contentsScale = [UIScreen mainScreen].scale;
    [self.view.layer addSublayer:self.sprite];
    self.sprite.contents = self.images[0];
}

- (void)animate {
    CAKeyframeAnimation* anim = 
        [CAKeyframeAnimation animationWithKeyPath:@"contents"];
    anim.values = self.images;
    anim.keyTimes = @[@0,@0.25,@0.5,@0.75,@1];
    anim.calculationMode = kCAAnimationDiscrete;
    anim.duration = 1.5;
    anim.repeatCount = HUGE_VALF;

    CABasicAnimation* anim2 = 
        [CABasicAnimation animationWithKeyPath:@"position"];
    anim2.duration = 10;
    anim2.toValue = [NSValue valueWithCGPoint: CGPointMake(350,30)];

    CAAnimationGroup* group = [CAAnimationGroup animation];
    group.animations = @[anim, anim2];
    group.duration = 10;

    [self.sprite addAnimation:group forKey:nil];
}