Как проверить деление на 7 для большого числа в С++?

Подумайте о том, как вы делаете деление на бумаге. Вы смотрите на первую или две цифры и записываете ближайшее число, кратное семи, записываете остаток и так далее. Вы можете сделать это с любым номером произвольной длины, потому что вам не нужно загружать весь номер в память.

вы можете использовать известное правило о делении на 7, которое гласит: сгруппируйте каждые 3 цифры вместе, начиная справа, и начните вычитать и добавлять их попеременно, делимость результата на 7 такая же, как исходное число:

ex.:

testing 341234612736481253489125349812643761283458123548213541273468213
        549821354182354891623458917245921834593218645921580

   (580-921+645-218+593-834+921-245+917-458+623-891+354-182
    +354-821+549-213+468-273+541-213+548-123+458-283+761-643
    +812-349+125-489+253-481+736-612+234-341 
    = 1882 )
    % 7 != 0 --> NOK!

есть и другие альтернативы этому правилу, и все они легко реализуемы.

Большинство правил делимости на семь работают на уровне цифр, поэтому у вас не должно возникнуть проблем. применяя их к вашей строке.

Вы можете вычислить значение числа по модулю 7.

То есть для каждой цифры d и значения n вычислить n = (10 * n + d) % 7.

Это имеет то преимущество, что работает независимо от делителя 7 или основания 10.

Вы можете вычислить значение числа по модулю 7.

То есть для каждой цифры d и значения n вычислить n = (10 * n + d) % 7.

Это имеет то преимущество, что работает независимо от делителя 7 или основания 10.

Точно так же я решил эту задачу на одном из соревнований по программированию. Вот фрагмент кода, который вам нужен:

int sum = 0;
while (true) {
  char ch;
  cin>>ch;
  if (ch<'0' || ch>'9') break; // Reached the end of stdin
  sum = sum*10; // The previous sum we had must be multiplied
  sum += (int) ch;
  sum -= (int) '0'; // Remove the code to get the value of the digit
  sum %= 7; 
}

if (sum==0) cout<<"1";
else cout<<"0";

Этот код работает благодаря простым правилам модульной арифметики. Это также работает не только для 7, но и для любого делителя.

Я бы начал с вычитания некоторого большого числа, которое делится на 7.

Примеры чисел, которые делятся на 7, включают 700, 7000, 70000, 140000000, 42000000000 и т. д.

В конкретном примере, который вы привели, попробуйте вычесть 280000000000 (некоторое количество нулей) 0000.

Еще проще реализовать, многократно вычитая максимально возможное число, например 70000000000 (некоторое количество нулей) 0000.

Поскольку я недавно работал над разбиением чисел, я намекну, что для получения конкретных чисел - что вам понадобится с некоторыми другими ответами - подумайте о целочисленном делении и использовании модуля для получения из него цифр.

Если бы у вас было меньшее число, скажем, 123, как бы вы получили из него 1, 2 и 3? Тем более, что вы работаете с основанием 10...

Н = абс

Существует простой алгоритм проверки, является ли трехзначное число кратным 7:

Замените a на x и прибавьте его к bc, где x — это десятки двузначного числа, кратного 7, сотни которого равны a.

N = 154; х = 2; 2 + 54 = 56; 7|56 и 7|154

N = 931; х = 4; 4 + 31 = 35; 7|35 и 7|931

N = 665; х = 5; 5 + 65 = 70; 7|70 и 7|665

N = 341; х = 6; 6 + 41 = 47; 7ł47 и 7ł341

Если N состоит из разных периодов, то обратную добавку результата одного периода нужно прибавить к сумме следующего периода следующим образом:

N = 341.234

6 + 41 = 47; - 41 по модулю 7 ≡ 1; 1 + 4 + 34 = 39; 7ł39 и 7łN

N = 341.234.612.736.481

Результат для 341,234 равен 39. Продолжая этот результат, мы имеем:

-39 по модулю 7 ≡ 3; 3 + 5 + 6 + 1 + 2 + 1 = 18; - 18 мод 7 ≡ 3; 3 + 0 + 36 = 39; - 39 по модулю 7 ≡ 3; 3 + 1 + 81 = 85; 7ł85 и 7łN

Это правило может быть применено полностью путем умственного расчета и очень быстро. Оно было получено из другого правила, которое я создал в версии 2.005. Он работает для чисел любой величины и для делимости на 13.

Сначала возьмите это большое число в строке, а затем просуммируйте каждую цифру строки. наконец, проверьте, если (сумма% 7 == 0)

Код:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long int n,i,j,sum,k;
    sum=0;
    string s;
    cin>>s;
    for(i=0;i<s.length();i++)
    {
        sum=sum+(s[i]-'0');
    }

    if(sum%7==0)
    {
        printf("Yes\n");
    }
    else
    {
        printf("No\n");
    }

    return 0;
}