о рисовании многоугольника в java

JFrame не имеет paintComponent(Graphics g) метод. Добавьте аннотацию @Override, и вы получите компиляцию ошибка времени.

1) Используйте JPanel и переопределите paintComponent (вы бы добавили JPanel к JFrame viad JFrame#add(..))

2) Переопределите getPreferredSize(), чтобы вернуть правильные Dimension, которые соответствуют вашему рисунку на графическом объекте, иначе они не будут видны, поскольку размер JPanel без компонентов равен 0,0.

3) не вызывайте setSize для JFrame... вместо этого используйте правильный LayoutManager и/или переопределите getPrefferedSize() и вызовите pack() для JFrame после добавления всех компонентов, но перед тем, как сделать его видимым

4) Прочтите параллелизм в Swing, в частности о Поток отправки событий

5) схема именования классов часов должна начинаться с заглавной буквы, а каждая первая буква нового слова после этого должна быть заглавной

6) Также вам extend JFrame и у вас есть переменная JFrame? Уберите extend JFrame и оставьте переменную JFrame, так как нам не нужны 2 JFrame, и не рекомендуется расширять JFrame, если только не добавляется функциональность.

Вот ваш код с указанными выше исправлениями (извините за качество изображения, но пришлось изменить размер, или он собирался до 800x600):

import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Polygon;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.SwingUtilities;

public class JRisk {

    private JFrame mainMap;
    private Polygon poly;

    public JRisk() {

        initComponents();

    }

    private void initComponents() {

        mainMap = new JFrame();
        mainMap.setResizable(false);

        mainMap.setDefaultCloseOperation(JFrame.DISPOSE_ON_CLOSE);

        int xPoly[] = {150, 250, 325, 375, 450, 275, 100};
        int yPoly[] = {150, 100, 125, 225, 250, 375, 300};

        poly = new Polygon(xPoly, yPoly, xPoly.length);
        JPanel p = new JPanel() {
            @Override
            protected void paintComponent(Graphics g) {
                super.paintComponent(g);
                g.setColor(Color.BLUE);
                g.drawPolygon(poly);
            }

            @Override
            public Dimension getPreferredSize() {
                return new Dimension(800, 600);
            }
        };
        mainMap.add(p);
        mainMap.pack();
        mainMap.setVisible(true);

    }

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                new JRisk();
            }
        });
    }
}

Согласно вашему комментарию:

я готовлю карту, которая включает в себя множество полигонов, и вчера я использовал JPanel поверх JFrame, и я попытался проверить, была ли мышь внутри полигона с помощью MouseListener. позже я увидел, что mouseListener давал ложные ответы (например, мышь не находится внутри многоугольника, но ведет себя так, как будто она была внутри многоугольника). поэтому я удалил JPanel, и тогда это сработало

Вот обновленный код с MouseAdapter и переопределенным mouseClicked, чтобы проверить, был ли щелчок внутри полигона.

import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Polygon;
import java.awt.event.MouseAdapter;
import java.awt.event.MouseEvent;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.SwingUtilities;

public class JRisk {

    private JFrame mainMap;
    private Polygon poly;

    public JRisk() {
        initComponents();
    }

    private void initComponents() {

        mainMap = new JFrame();
        mainMap.setResizable(false);

        mainMap.setDefaultCloseOperation(JFrame.DISPOSE_ON_CLOSE);

        int xPoly[] = {150, 250, 325, 375, 450, 275, 100};
        int yPoly[] = {150, 100, 125, 225, 250, 375, 300};

        poly = new Polygon(xPoly, yPoly, xPoly.length);

        JPanel p = new JPanel() {
            @Override
            protected void paintComponent(Graphics g) {
                super.paintComponent(g);
                g.setColor(Color.BLUE);
                g.drawPolygon(poly);
            }

            @Override
            public Dimension getPreferredSize() {
                return new Dimension(800, 600);
            }
        };

        MouseAdapter ma = new MouseAdapter() {
            @Override
            public void mouseClicked(MouseEvent me) {
                super.mouseClicked(me);

                if (poly.contains(me.getPoint())) {
                    System.out.println("Clicked polygon");
                }

            }
        };
        p.addMouseListener(ma);//add listener to panel
        mainMap.add(p);

        mainMap.pack();
        mainMap.setVisible(true);

    }

    public static void main(String[] args) {
        SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                new JRisk();
            }
        });
    }
}

JFrame не расширяет JComponent, поэтому не переопределяет paintComponent. Вы можете проверить это, добавив аннотацию @Override.

Чтобы получить эту функциональность, извлеките paintComponent в новый класс, который расширяет JComponent. Не забудьте позвонить super.paintComponent(g), а не super.paintComponents(g).

Заменять

protected void paintComponent(Graphics g){

    super.paintComponents(g);

    g.setColor(Color.BLUE);
    g.drawPolygon(poly);

}   

С участием

protected void paint(Graphics g){

    super.paint(g);

    g.setColor(Color.BLUE);
    g.drawPolygon(poly);

}