Как определить доступные настройки APN?

Есть класс ServiceRecord, который может позаботиться об этом за вас. Вот короткий фрагмент.

ServiceRecord record = ServiceBook.getSB().getRecordByUidAndCid(uid, cid);
String apn = record.getAPN();

uid и cid зависят от того, какой сервис вы пытаетесь использовать (например, wap, wifi или что-то еще). Вы можете получить полный список всех объектов ServiceRecord, используя следующее.

ServiceRecord[] records = ServiceBook.getSB().getRecords();
String uid = records[0].getUid();
String cid = records[0].getCid();

Вы можете использовать этот код, чтобы выяснить, какая запись вам нужна и каковы ее соответствующие uid и cid.

Обратите внимание, что это один из тех классов, к которым у вас есть доступ, только если у вас есть подписанное приложение. Вот ссылка на javadocs для ServiceRecord.

ServiceRecord JavaDocs