У меня проблемы с пониманием того, как приложение-функция работает с каррированием в haskell. Если у меня есть следующая функция:
($) :: (a -> b) -> a -> b
Я понимаю, что для частичного применения этой функции мне нужно предоставить функцию (a -> b) (первый аргумент $).
Почему тогда можно сначала применить значение (т.е. обратные аргументы)?
($ 0) :: Num a => (a -> b) -> b
Что мне здесь не хватает?
($) — оператор. В Haskell любой оператор может быть записан в левой части (например, (x $)) или правой части (например, ($ x)):
(x $) = (\y -> x $ y) = ($) x
($ x) = (\y -> y $ x) = flip ($) x
Обратите внимание, что единственным исключением из этого правила является (-), чтобы было удобно записывать отрицательные числа:
\x -> (x-) :: Num a => a -> a -> a -- equivalent to \x -> (-) x
\x -> (-x) :: Num a => a -> a -- equivalent to \x -> negate x
Если вы хотите кратко написать (\y -> y - x), вы можете использовать subtract:
\x -> subtract x :: Num a => a -> a -> a -- equivalent to \x -> flip (-) x
(x $) = ... не является определением в смысле определения функции, он является частью синтаксиса языка и применяется ко всем функциям, а не только к $. (Конечно, имеет смысл только для функций, которые могут принимать ›=2 аргумента.)
- person misterbee; 28.12.2013
($ 0) ≡ (\x -> x $ 0) ≡ (\x -> ($) x 0)
Если ($) :: (a -> b) -> a -> b) и мы применили второй аргумент, такой как (\x -> ($) x 0), мы имеем :: Num a => (a -> b) -> b
Вы путаете инфиксную запись оператора с функцией.
> :t (($) (+1))
(($) (+1)) :: Num b => b -> b
Вот несколько форм выражений с $ для лучшего понимания:
a $ b => ($) a b
($ b) =› flip ($) b =› (\b a -> ($) a b) b =› \a -> ($) a b
(a $) => ($) a => \b -> ($) a b
$ b => flip ($) b => \a -> ($) a b даже недопустимый синтаксис. (Редактировать: хорошо, было бы -1, если бы у меня было немного больше репутации.)
- person John Tyree; 20.01.2013
Также обратите внимание, что в синтаксисе Haskell буквенно-цифровые имена отличаются от имен пунктуации.
Буквенно-цифровая функция foo1 a b является префиксом по умолчанию и становится инфиксом, если вы добавляете обратные кавычки: a `foo` b.
Функция с пунктуационным именем, например $ или <*>, по умолчанию является инфиксной и становится префиксной, если вы добавите круглые скобки ($) или (<*>). Это просто синтаксический сахар для программиста, знакомого с латиницей; это произвольное, но полезное различие между буквенно-цифровыми именами и именами знаков препинания.
Оба типа функций — это просто функции, они не имеют специальных семантических правил, которые мы имеем для «операторов» в C++ или Java. Это просто правила синтаксиса вокруг префикса/инфикса и обратных кавычек/круглых скобок, которые различаются между функциями с именами с пунктуационными именами и функциями с буквенно-цифровыми именами.
