Вы должны создать экземпляр нового отложенного объекта и вернуть его (или его обещание) из функции. Вызовите его метод .resolve, как только получите ответ:

var getLocation = function() {
    var deferred = new $.Deferred();

    navigator.geolocation.getCurrentPosition(function( position ){
        // Stuff with geolocation
        deferred.resolve(position);
    });

    // return promise so that outside code cannot reject/resolve the deferred
    return deferred.promise();
};

Применение:

getLocation().then(drawMarkerOnMap);

Ссылка: jQuery.Deferred

Дополнение:

Я бы посоветовал не использовать оба подхода, отложенные объекты и передачу обратных вызовов в функцию, чтобы интерфейс оставался простым. Но если вам нужно сохранить обратную совместимость, вы можете просто зарегистрировать переданный обратный вызов в отложенном объекте:

var getLocation = function(callback) {
    var deferred = new $.Deferred();

    if ($.isFunction(callback)) {
        deferred.then(callback);
    }

    navigator.geolocation.getCurrentPosition(function( position ){
        // Stuff with geolocation
        deferred.resolve(position);
    });

    // return promise so that outside code cannot reject/resolve the deferred
    return deferred.promise();
};

Несмотря на то, что приведенный выше пример действительно помог мне, мне пришлось немного больше прочитать, чтобы понять концепцию.

Ниже приведен пример, основанный на моем коде, который содержит комментарии, которые помогут мне, когда я вернусь к нему, и, надеюсь, всем, кто читает этот вопрос о Stackoverflow:

/* promise based getFilter to accommodate getting surrounding suburbs */
oSearchResult.fPromiseOfFilterSetting = function fPromiseOfFilterSetting(sId) {
    var self = this;
    self.oPromiseCache = self.oPromiseCache || {}; // creates a persistent cache 
                                                   // across function calls
    var oDeferred = $.Deferred(); // `new` keyword is optional
    var oPromise = oDeferred.promise();

    // leverage the cache (it's ok if promise is still pending), you can key
    if (self.oPromiseCache[sId] !== undefined) {
        return self.oPromiseCache[sId];
    }
    else {
        self.oPromiseCache[sId] = oPromise;
    }

    // do our asynchronous action below which at some point calls
    // defered.resolve(...) and hence complete our promise
    $.cmsRestProxy.doAjaxServiceRequest('ocms_searchProperties_Extension', {
        action : 'getSurroundingSuburbs',
        sSuburbIds : 'a0RO0000003BwWeMAK'
    }, function(result, json) {
        console.log("doAjaxServiceRequest(
                       'ocms_searchProperties_Extension')", json);
        oDeferred.resolve(json); // `json` is our result and `.resolve(json)` 
                                 // passes the value as first argument to 
                                 // the `oPromise.done`, `oPromise.fail` 
                                 // and `oPromise.always` callback functions
    })

    // We can now return the promise or attach optional `oPromise.done`,
    // `oPromise.fail`, and `oPromise.always` callbacks which will execute first
    // in the chain.
    //
    // Note that `oPromise.then(doneCallback, failCallback, alwaysCallback)`
    // is short form for the below
    oPromise.done(function(value) { // returned by promise.resolve(...); call
        console.log('will run if this Promise is resolved.', value);
    })
    oPromise.fail(function(value) {
        console.log("will run if this Promise is rejected.", value);
    });
    oPromise.always(function(value) {
        console.log("this will run either way.", value);
    });

    // return a promise instead of deferred object so that
    // outside code cannot reject/resolve it
    return oPromise;
}

// then to use one would do
oSearchResult.fPromiseOfFilterSetting().done(function(value) {alert(value)});

// or using $.when chaining
$.when(
    oSearchResult.fPromiseOfFilterSetting()
)
.done(
      function fDoneCallback(arg1, arg2, argN) {
          console.debug(arguments) // `arguments` is an array of all args collected
      }
);

Я знаю, что в заголовке написано jQuery, но когда я задал этот вопрос, промисы были новинкой для Интернета, а jQuery была библиотекой де-факто. Вот более современный ответ без jQuery.

Используйте собственный Promise

Все современные браузеры (кроме IE11 и ниже; при необходимости используйте полифилл), позволяют использовать нативную конструкцию Promise.

let getLocation = () => {

  return new Promise( ( resolve, reject ) => {

    try {
      navigator.geolocation.getCurrentPosition( position => {
        resolve( position )
      })
    } catch ( err ) {
      reject( err )
    }

  })

};

Применение:

let runGetLocation = () => { getLocation().then( position => console.log( position ) ) }

Вы также можете использовать async/await ES2016 вместо .then():

let runGetLocation = async () => {

  try {
    let position = await getLocation()
    console.log( position )
  } catch ( err ) { console.log( err ) }

}