модель смешанного эффекта с повторными измерениями

Правила, которые lme использует для вычисления степеней свободы знаменателя, описаны на с. 91 из Pinheiro and Bates (2000) — эта страница доступна в Google Книгах< /а>. (Эта ссылка также доступна на странице часто задаваемых вопросов GLMM.)

обновление: поскольку это больше не доступно в полезной форме в Google Книгах, вот текст критических абзацев:

Эти условные тесты для членов с фиксированными эффектами требуют степеней свободы знаменателя. В случае условных $F$-тестов также требуются степени свободы числителя, определяемые самим термом. Степени свободы знаменателя определяются уровнем группировки, на котором оценивается член. Термин называется внутренним по отношению к фактору, если его значение может изменяться в пределах заданного уровня группирующего фактора. Термин является внешним фактором группировки, если его значение не меняется в пределах уровней фактора группировки. Говорят, что терм оценивается на уровне $i$, если он является внутренним по отношению к $i-1$му группирующему фактору и внешним по отношению к $i$му группирующему фактору. Например, термин Machine в модели fm2Machine является внешним по отношению к Machine %in% Worker и внутренним по отношению к Worker, поэтому он оценивается на уровне 2 (Machine %in% Worker). Если терм является внутренним по отношению ко всем $Q$ группирующим факторам модели, он оценивается на уровне внутригрупповых ошибок, который мы обозначаем как $Q+1$-й уровень.

Перехват, который является параметром, соответствующим столбцу всех единиц в матрицах модели $X_i$, обрабатывается иначе, чем все другие параметры, когда он присутствует. В качестве параметра считается, что он оценивается на уровне 0, поскольку он является внешним по отношению ко всем группирующим факторам. Однако его степени свободы в знаменателе вычисляются так, как если бы он оценивался на уровне $Q+1$. Это связано с тем, что перехват — это единственный параметр, который объединяет информацию из всех наблюдений на уровне, даже если соответствующий столбец в $X_i$ не меняется с уровнем.

Пусть $m_i$ обозначает общее количество групп на уровне $i$ (с соглашением, что $m_0=1$, когда модель с фиксированными эффектами включает точку пересечения, и 0 в противном случае, и $m_{Q+1}=N$) и $p_i$ обозначают сумму степеней свободы, соответствующих слагаемым, оцененным на уровне $i$, знаменатель степени свободы $i$-го уровня определяется как

$$ denDF_i = m_i - (m_{i-1} + p_i), i = 1, \dots, Q $$

Это определение совпадает с классическим разложением степеней свободы в сбалансированных многоуровневых планах ANOVA и дает разумное приближение для более общих моделей смешанных эффектов.

Я не проверял ваш пример очень подробно, но я сильно подозреваю, что проблема в том, что у вас рандомизированный блочный дизайн, а не строго вложенный дизайн, так что ваши степени свободы выше, чем вы думаете. В общем, остаток/знаменатель df равен (количество блоков-1)*(число на блок-1), а не (как вы, возможно, ожидали) (количество блоков-1), типичное для вложенной схемы: см. здесь, например.

С другой стороны, возможно, что lme ошибся, если проект достаточно сложен — в этом случае вам, возможно, придется разработать его самостоятельно, или простого решения может не существовать. Опять же, обратитесь за советом к часто задаваемым вопросам по GLMM.