Как применить шум Перлина к сфере?

Я пытаюсь создать анимированное солнце в HLSL для проекта XNA.

Я генерирую его текстуру в пиксельном шейдере, используя алгоритм Perlin Noise, который я узнал из этот сайт.

Это hlsl-код, который я написал для пиксельного шейдера:

sampler myTexture;

struct VS_Output{
   float4 Position : POSITION0;
   float4 Color : COLOR0;
   float2 TextCoord : TEXCOORD0;
};

float CosineInterpolation( float x, float y, float fractional ) {
   float ft = 3.141592f * fractional;
   float f = ( 1.0f - cos( ft ) ) * 0.5f;

   return x * ( 1.0f - f ) + y * f;
}

float Noise(float2 xy)
{
    float2 noise = (frac(sin(dot(xy ,float2(12.9898,78.233)*2.0)) * 43758.5453));
    return abs(noise.x + noise.y) * 0.5;
}

float SmoothNoise( float integer_x, float integer_y ) {
   float corners = ( Noise( float2(integer_x - 1, integer_y - 1) ) + Noise( float2(integer_x + 1, integer_y + 1 )) + Noise( float2(integer_x + 1, integer_y - 1 )) + Noise( float2(integer_x - 1, integer_y + 1 )) ) / 16.0f;
   float sides = ( Noise( float2(integer_x, integer_y - 1 )) + Noise( float2(integer_x, integer_y + 1 )) + Noise( float2(integer_x + 1, integer_y )) + Noise( float2(integer_x - 1, integer_y )) ) / 8.0f;
   float center = Noise( float2(integer_x, integer_y )) / 4.0f;

   return corners + sides + center;
}

float InterpolatedNoise( float x, float y ) {
   float integer_x = x - frac(x), fractional_x = frac(x);
   float integer_y = y - frac(y), fractional_y = frac(y);

   float p1 = SmoothNoise( integer_x, integer_y );
   float p2 = SmoothNoise( integer_x + 1, integer_y );
   float p3 = SmoothNoise( integer_x, integer_y + 1 );
   float p4 = SmoothNoise( integer_x + 1, integer_y + 1 );

   p1 = CosineInterpolation( p1, p2, fractional_x );
   p2 = CosineInterpolation( p3, p4, fractional_x );

   return CosineInterpolation( p1, p2, fractional_y );
}

float CreatePerlinNoise( float x, float y ) {
    float result = 0.0f, amplitude = 0.0f, frequency = 0.0f, persistance = 0.1f;

    for ( int i = 1; i <= 4; i++ ) {
       frequency += 2;
       amplitude += persistance;

       result += InterpolatedNoise( x * frequency, y * frequency ) * amplitude;
    }

    return result;
}

float4 ps_main(VS_Output Input) : COLOR0
{  
   float index = CreatePerlinNoise(Input.TextCoord.x*256.0f, Input.TextCoord.y*256.0f);
   return tex2D(myTexture, index);
}

По сути, в этом коде, передавая компонент координаты текстуры (TextCoord) функции CreatePelinNoise, он возвращает значение, которое используется в качестве индекса цвета градиентной текстуры (myTexture 1px x 256px):

Результат в AMD RenderMonkey будет следующим:

Но на полюсах сферы наблюдается неприглядный нежелательный эффект, делающий сгенерированную текстуру неоднородной:

Как я могу решить эту проблему и сделать сгенерированную текстуру однородной?