Поскольку вы знаете, как должен быть сбалансирован avl после удаления узла, я перейду к делу. Для начала я подумываю об удалении узла без дочерних элементов.
Например, дерево:
10
/ \
5 17
/ \ / \
2 9 12 20
\ \
3 50
Допустим, deletevalue (12);
Тогда Дерево после удаления должно быть:
10
/ \
5 17
/ \ \
2 9 20
\ \
3 50
Теперь мы видим, что дерево сбалансировано в узле 17, потому что по формуле его коэффициент баланса = высота (левое поддерево [левое дерево имеет нулевое значение, поэтому -1]) - высота (правое поддерево) = -2
Итак, мы уравновешиваем дерево, проверяя его регистр справа-справа или справа-слева.
If BalanceFactor(17's right) = -1
perform SingleLeftRotation(17);
else if BalanceFactor(17's right) = -1
perform DoubleRightLeftRotation(17);
То же самое и в случае, если коэффициент баланса 17 равен 2, то есть он оставлен на высоком уровне, тогда его соответствующие вращения. // для bF (17) = 2
If BalanceFactor(17's left) = 1
perform SingleLeftRotation(17);
else if BalanceFactor(17's left) = -1
perform DoubleLeftRightRotation(17);
После балансировки дерево должно стать таким:
10
/ \
5 20
/ \ / \
2 9 17 50
\
3
Это удаление, которое я разработал.
Из основной функции я вызываю
bool deletevalue(WA value)
{
AvLNode<WA> *temp = search(root, value); //calling search function to find node which has user-specified data & stored its address in temp pointer
if(temp!=0) //if temp node is not null then
{
if(temp->left==0 && temp->right==0) //if temp node don't have any children
{ deletewithNochild(root, value); } //call to respective function
else if( (temp->left!=0 && temp->right==0) || (temp->left==0 && temp->right!=0) ) //if temp node has any 1 child, left or right
{ deletewithOneChild(temp); } //call to respective function
else if(temp->left!=0 && temp->right!=0) //if temp node has 2 children
{ deletewith2Child(temp); } //call to respective function
return true; //for prompting respective output message
}
else
return false; //for prompting respective output message
}
поскольку наш требуемый узел не имеет дочернего элемента, вызывается следующая функция.
void deletewithNochild(AvLNode<WA> *temp, WA value) //temp is node which is to be deleted
{
if(value == root->key) //if temp is root node then
{
delete root; //free memory of root node
root = 0; //nullify root
}
else //if temp is some other node
{
if (value < temp->key)
{
deletewithNochild(temp->left, value);
}
else if (value > temp->key)
{
deletewithNochild(temp->right, value);
}
else if (value == temp->key)
{
AvLNode<WA> *father = findfather(temp, root); //calling findfather func to find father of temp node & store its address in father node pointer
if(father->left==temp) //if temp is left child of its father
{
delete temp; //free memory of temp node
father->left=0; //nullify father's left
}
else if(father->right==temp) //if temp is right child of its father
{
delete temp; //free memory of temp node
father->right=0;//nullify father's right
}
return;
}
cout<<"\nBalancing";
if ( balancefactor(temp) == 2) //if temp is left higher, ie. temp's Balance Factor = 2, then
{
cout<<"\t2 ";
if ( balancefactor(temp->left) == 1 ) //if temp's left node has Balance Factor 1 then
{
SingleRightRotation(temp); //send temp node for rotation because temp is unbalance
}
else if ( balancefactor(temp->left) == -1 ) //if temp's left node has Balance Factor -1, then
{
DoubleLeftRightRotation(temp); //send temp for double rotation because temp is unbalance
}
}
else if ( balancefactor(temp) == -2 ) //if temp is right higher, ie. temp's Balance Factor = -2, then
{
cout<<"\t-2 ";
if ( balancefactor(temp->right) == -1 ) //if temp's left node has Balance Factor -1 then
{
SingleLeftRotation(temp); //send temp node for rotation because temp is unbalance
}
else if ( balancefactor(temp->right) == 1 ) //if temp's right node has Balance Factor 1, then
{
DoubleRightLeftRotation(temp); //send temp for double rotation because temp is unbalance
}
}
}
}
Вот две полезные функции: ВЫСОТА узла и КОЭФФИЦИЕНТ БАЛАНСА узла.
int heightofnode(AvLNode<WA> *temp) const
{
return temp==NULL ? -1 : temp->height;
}
int balancefactor(AvLNode<WA> *temp) const
{
return ( heightofnode(temp->left) - heightofnode(temp->right) );
}
Мои выходные данные, когда я удаляю 12, становятся (Первые обходы в ширину) - >> [10] [9] [17]
Пожалуйста, помогите мне, есть ли проблемы с рекурсией? Я снова и снова пробежался всухую, но не могу понять. Удаление должно производиться через рекурсию, иначе дерево балансировки было бы большим адом. Заранее благодарим за уделенное время. :-)
