Двухфакторный дисперсионный анализ в R - добавленный термин не отображается в сводной таблице

Короче говоря, вы не можете соответствовать модели, которую пытаетесь подогнать... по крайней мере, если я правильно понимаю ваши данные. Насколько я понимаю, у вас есть что-то похожее на это:

dat ‹- data.frame(размер = rnorm(27), генотип = gl(9,3), класс = gl(3, 9))

> dat <- data.frame(size = rnorm(27), genotype = gl(9,3), class = gl(3, 9))
> dat
          size genotype class
1   1.44189249        1     1
2   1.05766532        1     1
3   0.08133568        1     1
4   0.36642288        2     1
5   0.93266571        2     1
6  -0.64031787        2     1
7   0.33361892        3     1
8   0.53315507        3     1
9   0.26851394        3     1
10  0.05062280        4     2
11 -0.30924511        4     2
12 -0.61460429        4     2
13 -0.18901238        5     2
14  0.58881858        5     2
15  0.58625502        5     2
16  0.52002793        6     2
17  1.23862937        6     2
18 -2.02333160        6     2
19 -0.09918607        7     3
20  0.65947932        7     3
21 -0.65440238        7     3
22  0.10923036        8     3
23  0.76845484        8     3
24 -0.24804574        8     3
25 -0.30890950        9     3
26 -2.82056870        9     3
27  0.56828147        9     3

(Главное, на что я смотрю, это то, как соотносятся генотип и класс, а не фактические значения размера или размеры выборки для каждой комбинации генотип * класс)

Если каждый генотип полностью содержится в пределах одного класса, вы не можете отделить эффект генотипа от эффекта класса. Надеюсь, это имеет для вас смысл, если нет, позвольте мне проиллюстрировать это на небольшом примере. Во-первых, поскольку каждый генотип полностью принадлежит одному классу, мы не можем подобрать взаимодействие, это просто не имеет смысла. Взаимодействие было бы полезным, если бы генотипы могли быть частью как минимум двух классов, потому что это позволило бы нам приписать различный эффект для генотипа на основе класса, в котором он находится для наблюдения. Но так как каждый генотип относится только к одному классу... подгонка модели с взаимодействиями невозможна.

Теперь, чтобы понять, почему мы не можем подобрать классовый эффект, просто рассмотрим класс 1, который содержит генотипы 1-3. Следует признать, что с линейными моделями (а ANOVA — это всего лишь частный случай линейной модели) то, что мы моделируем, — это условные средние значения в разных группах — и мы пытаемся разделить это на определенные эффекты, если это возможно. Таким образом, любая модель, которая дает нам одно и то же групповое среднее, по существу эквивалентна. Представим на секунду, что эффект для класса 1 равен c, а эффект для генотипов 1-3 равен x, y и z (соответственно). Тогда значение для группы генотип1/класс1 = c+x, для генотип2/класс1 = c+y, для генотип3/класс1 = c+z. Но заметьте, что мы могли бы так же легко сказать, что эффект класса 1 равен 0, а затем сказать, что эффекты для генотипов 1-3 равны c+x, c+y, c+z (соответственно). Так что класс в этой ситуации совершенно бесполезен. Невозможно разделить эффект класса, поскольку генотипы полностью вложены внутри класса. Таким образом, мы можем подобрать модель, которая имеет отдельные эффекты для генотипов, только если мы хотим подобрать модель с полностью фиксированными эффектами.