Путь Безье, посмотрите, пересекает ли он

У меня есть код, который позволяет пользователю рисовать фигуру, для этого я использую UIBezierPath. Но мне нужно посмотреть, пересекает ли фигура саму себя, например, так: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0f/Complex_polygon.svg Тогда это недопустимая форма. Как я могу найти это?

Изменить: я до сих пор не решил это. Я сохраняю все точки между строками пути в массиве. Затем я перебираю массив и пытаюсь найти, пересекаются ли какие-либо строки. Но не работает, иногда пишет, что есть перекресток, когда его нет.

Я думаю, что проблема где-то в этом методе.

-(BOOL)pathIntersects:(double *)x:(double *)y {
int count = pathPoints.count;
CGPoint p1, p2, p3, p4;
for (int a=0; a<count; a++) {

    //Line 1
    if (a+1<count) {
        p1 = [[pathPoints objectAtIndex:a] CGPointValue];
        p2 = [[pathPoints objectAtIndex:a+1] CGPointValue];
    }else{
        return NO;
    }

    for (int b=0; b<count; b++) {

        //Line 2
        if (b+1<count) {
            p3 = [[pathPoints objectAtIndex:b] CGPointValue];
            p4 = [[pathPoints objectAtIndex:b+1] CGPointValue];
        }else{
            return NO;
        }


        if (!CGPointEqualToPoint(p1, p3) && !CGPointEqualToPoint(p2, p3) && !CGPointEqualToPoint(p4, p1) && !CGPointEqualToPoint(p4, p2)
            && !CGPointEqualToPoint(p1, p2) && !CGPointEqualToPoint(p3, p4)) {

            if (LineIntersect(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y, p3.x, p3.y, p4.x, p4.y, x, y)) { 
                return YES;
            }

        }

    }
}
return NO;
}

Это код, который я нашел, чтобы увидеть, пересекаются ли две строки. Он на C, но я должен работать.

int LineIntersect(
              double x1, double y1,
              double x2, double y2,
              double x3, double y3,
              double x4, double y4,
              double *x, double *y)
{
double mua,mub;
double denom,numera,numerb;

denom  = (y4-y3) * (x2-x1) - (x4-x3) * (y2-y1);
numera = (x4-x3) * (y1-y3) - (y4-y3) * (x1-x3);
numerb = (x2-x1) * (y1-y3) - (y2-y1) * (x1-x3);

/* Are the line coincident? */
if (ABS(numera) < 0.00001 && ABS(numerb) < 0.00001 && ABS(denom) < 0.00001) {
    *x = (x1 + x2) / 2;
    *y = (y1 + y2) / 2;
    return(TRUE);
}

/* Are the line parallel */
if (ABS(denom) < 0.00001) {
    *x = 0;
    *y = 0;
    return(FALSE);
}

/* Is the intersection along the the segments */
mua = numera / denom;
mub = numerb / denom;
if (mua < 0 || mua > 1 || mub < 0 || mub > 1) {
    *x = 0;
    *y = 0;
    return(FALSE);
}
*x = x1 + mua * (x2 - x1);
*y = y1 + mua * (y2 - y1);
return(TRUE);
}