Ограниченное сглаживание в R

Я хочу создать непрерывную кривую на основе некоторых данных, но кривая должна удовлетворять некоторым ограничениям:

  1. Все значения кривой находятся на интервале [0,1]. Значения за пределами этого интервала не поддаются интерпретации.
  2. Я хочу указать точное начальное и конечное значения: f(1) = 1 и f(last) = 0
  3. производная от f(x) всегда отрицательна или равна 0.

Точки данных также следуют этим правилам.

Прямо сейчас я использую smooth.monotone из пакета fda, ​​чтобы подогнать основу bspline, созданную с помощью create.bspline.basis. Это отлично работает для сохранения монотонности между узлами, но результирующая кривая, кажется, рискует быть выше 1 и ниже 0.

Есть ли способ указать точки, через которые должна проходить аппроксимация кривой, или интервал, который кривая не может покинуть?


r curve-fitting smoothing bspline
person heyitsbmo    schedule 10.11.2012    source источник
comment
просто чтобы уточнить, если f(1)=1 и f(last)=0 и f'(x)‹=0, то last›1?   -  person Spacedman    schedule 11.11.2012
comment
Можете ли вы добавить короткие плоские сегменты на концах, например. [1 1] -- [1.001 1] и [последний - .001 0] -- [последний 0] ?   -  person denis    schedule 06.04.2013

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Преобразуйте свою переменную 0-1 так, чтобы она была асимптотически от -Inf до +Inf, затем выполните неограниченное сглаживание, затем инвертируйте преобразование.

Логит, пробит или что-то еще должно помочь. Извиняюсь за неполноту, но вы не предоставили воспроизводимый пример, а мне нужно кое-что сделать.

person Spacedman    schedule 10.11.2012
comment
Пытливые умы хотят знать: что в этом списке дел? :-) . Между тем, я бы предложил BenMorris, что вы не можете одновременно сглаживать данные и ограничивать их объем. Или вы можете, но вы, вероятно, получите передемпфированный результат и вам это не понравится. - person Carl Witthoft; 11.11.2012
comment
Здесь будет работать простое соединение точек. Это сплайн более гладкий в некотором смысле. Каждая последовательная точка данных (x_i,y_i) -> (x_i+1, y_i+1) определяет углы прямоугольника, в которых линия должна быть ограничена... Не уверен, что это полезно... - person Spacedman; 11.11.2012