У меня есть доска 5x5 с 1..5 числами в верхнем ряду доски.
Каждое число может в конечном итоге оказаться в любой позиции, если оно не находится поверх другого числа.
Каждое число может перемещаться на единицу вверх, вниз, влево или вправо за один ход, однако я не верю, что это имеет значение для пространства состояний, поскольку в конечном итоге каждое число может оказаться где угодно при неограниченном количестве ходов.
Поскольку каждое число в конечном итоге может быть где угодно в любой точке, кроме как поверх другого числа, я предполагаю, что число может находиться в 1/21 позиции в любой момент времени? то есть место на доске (25) за вычетом чисел, которые не могут быть поверх (4).
Мой первоначальный расчет был ((n*n)-(n-1))^n, потому что я пытался учесть, что число не может быть поверх другого числа, однако я нашел следующий расчет:
Я нашел это на вики-странице как способ вычисления пространства состояний игрового поля го.
Каждое поле может иметь 6 различных возможных значений (1..5 и пустое), а на доске 25 квадратов, поэтому уравнение будет (n + 1) ^ (n * n) = 6 ^ 25 = 2,843x10 ^ 19
Это верно? Не влияет ли на это тот факт, что одно число может находиться только в 21 ячейке из 25 в любой момент?
Если это неверно, не могли бы вы сообщить мне, почему и/или предложить рабочее решение.
Большое спасибо! :)
