Как рассчитать обобщенную обратную разреженную матрицу в scipy

У меня есть разреженная матрица W, когда я использую linalg.pinv(W), она выдает некоторые ошибки:

Traceback (most recent call last):
  File "/Users/ad9075/PycharmProjects/bednmf/test.py", line 14, in testNmfRun
    self.factor = factorization(self.V)
  File "/Users/ad9075/PycharmProjects/bednmf/nmf.py", line 18, in factorization
    W_trans = linalg.pinv(W)
  File "/Library/Python/2.7/site-packages/scipy/linalg/basic.py", line 540, in pinv
    b = np.identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)
IndexError: tuple index out of range`

Но когда я изменяю его на linalg.pinv(W.todense()), он работает хорошо. Однако действительно ли мне нужно преобразовывать разреженную матрицу, если я хочу вычислить сгенерированную обратную матрицу? У кого-нибудь есть идеи по этому поводу?

Спасибо!


numpy scipy sparse-matrix matrix-inverse scientific-computing
person Hanfei Sun    schedule 02.11.2012    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
2
arrow_downward

Обратная (и обобщенная обратная) разреженной матрицы обычно плотна, если только вы не можете переставить строки и столбцы матрицы так, чтобы она стала блочно-диагональной.

Таким образом, ваша задача разбивается на две части: (i) найти перестановку, которая делает ее блочно-диагональной, и (ii) вычислить обобщенную обратную, используя linalg.pinv отдельно для каждого блока. Если ваша матрица достаточно мала, то также эффективно сначала преобразовать ее в плотную матрицу, а затем вычислить псевдообратную.

Если вы, с другой стороны, хотите вычислить что-то вроде "A^{-1} x", использование gmres или какой-либо другой итерационной процедуры может быть более эффективным решением.

person pv.    schedule 03.11.2012

arrow_upward
0
arrow_downward

Ваш ответ лежит здесь: Хорошие процедуры обращения матриц в C (не позволяйте заголовок вас смущает, дискуссия идет о scipy )

Но вы должны знать, что обратная матрица не обязательно является разреженной матрицей, и, как сказали Джордж Э. Форсайт и Клив Б. Молер:

«Почти все, что можно сделать с A^{-1}, можно сделать и без него»

person lucasg    schedule 02.11.2012