Ваш массив имеет тип значения (octreenode), а не тип указателя (octreenode*)

Поэтому вы не должны пытаться назначать указатель на динамически выделяемый октринод (по умолчанию new предназначен для выделения кучи).

Вместо этого просто присвойте значение:

      (*chunk)[cz][cx][cy] = octreenode(1,72);

На самом деле, нет причин использовать new в мультимассиве в первую очередь:

ОБНОВИТЬ

В комментариях было сказано, что можно оптимизировать больше вещей, и что вы считаете это полезным дополнением к ответу об ошибке компиляции.

Итак, вот: если вы действительно хотите инициализировать все элементы массива одним и тем же значением,

1. Вы можете сделать циклы более эффективными, на мгновение забыв о формах массива:

   std::fill_n(chunk.data(), chunk.num_elements(), octreenode {1, 72});
   

   Если вы знаете, что octreenode относится к типу POD, вы можете написать

   std::uninitialzed_fill_n(chunk.data(), chunk.num_elements(), octreenode {1, 72});
   

   но умная реализация библиотеки в любом случае вызовет fill_n (потому что нет никакого выигрыша). Вы можете использовать uninitialized_fill_n, если octreenode не является типом POD, но его можно легко разрушить.

2. На самом деле, в первую очередь нет причин использовать new в мультимассиве. Вы можете просто использовать список инициализации конструктора для создания члена multi_array

Жить на Coliru

#include <boost/multi_array.hpp>
#include <type_traits>

struct octreenode { int a; int b; };

class world {
public:
    world(double x, double y, double z, int widtheast, int widthnorth, int height)
            : 
                originx(x), originy(y), originz(z), 
                chunkseast(widtheast), chunksnorth(widthnorth), chunksup(height),
                chunk(boost::extents[chunksnorth][chunkseast][chunksup])
    {
        octreenode v = { 1, 72 };
        std::fill_n(chunk.data(), chunk.num_elements(), v);
    }

private:
    double originx, originy, originz;
    int chunkseast, chunksnorth, chunksup;

    typedef boost::multi_array<octreenode, 3> planetchunkarray; // a boost_multi for chunks
    typedef planetchunkarray::index index;
    planetchunkarray chunk;
};

int main() {
    world w(1,2,3,4,5,6);
}