Уровень шума Перлина в процентах

Если вы хотите получить ровно 30% воды (или другое указанное значение), вы можете это сделать.

1. Создайте свою карту высот.
2. Поместите все значения высоты в список.
3. Отсортируйте список.
4. Выберите значение, которое появляется в списке 30% в качестве вашего уровня воды.

Распределение шума Перлина только гауссово, это не совсем нормальное распределение.

Кроме того, пик очень узкий, со стандартным отклонением около 0,1 (я не могу найти точную цифру).

Просто выберите порог ~ 0,1, и вы получите приблизительно 70% значений ниже этого и 30% выше.

Решение, которое я придумал: во-первых, я генерирую 100000000 шумов Перлина и сохраняю их в массиве. Я сортирую его, и впоследствии я могу принять каждые 10 000 значений в качестве порогового значения для одной промилле. Теперь я могу жестко запрограммировать эти пороги, так что у меня есть только массив из 1000 чисел с плавающей запятой для поиска во время выполнения.

Преимущества:

Это действительно быстро, поскольку во время выполнения требуется всего лишь один доступ к массиву.

Недостатки:

Если вы измените алгоритм, вам придется заново сгенерировать массив пороговых значений. Во-вторых, среднее значение увеличивается примерно до 10 промилле, что составляет 50% -ный порог либо 49,5%, либо 50,5% (в зависимости от того, используете ли вы ‹или‹ = compperator). В-третьих, увеличенный объем памяти (4 Кбайт с точностью до миллиметра). Вы можете уменьшить его, используя процентную точность или шкалу логарифмической точности.

Код генерации:

final PerlinNoiseGenerator perlin = new PerlinNoiseGenerator(new Random().nextInt());

final int size = 10000; //Size gets sqared, so it's actually 100,000,000

final float[] values = new float[size * size];
for (int x = 0; x < size; x++)
    for (int y = 0; y < size; y++) {
        final float value = perlin.noise2(x / 10f, y / 10f);
        values[x * size + y] = value;
    }
System.out.println("Calculated");

Arrays.sort(values);
System.out.println("Sorted");

final float[] steps = new float[1000];
steps[999] = 1;
for (int i = 0; i < 999; i++)
    steps[i] = values[size * size / 1000 * (i + 1)];
System.out.println("Calculated steps");

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    System.out.println();
    for (int j = 0; j < 100; j++)
        System.out.print(steps[i * 100 + j] + "f, "); //Output usuable for array initialization
    System.out.println();
    System.out.println();
}

Код поиска:

public final static float[] perlinThresholds = new float[]{}; //Initialize it with the generated thresholds.

public static float getThreshold(float percent) {
    return perlinThresholds[(int)(percent * 1000)];
}

public static float getThreshold(int promill) {
    return perlinThresholds[promill];
}

X

Вот аналитическое решение, которое не зависит от хранения данных и является непрерывным. Следуя описанному здесь методу, я построил гистограмму значений шума Перлина, а затем аппроксимировал функцию непрерывного распределения суммируя гистограмму, поэтому cdf(x)

cdf(x) = sum(histogram[i] for all i < x)

Затем я использовал Wolfram Alpha для аппроксимации cdf(x) полиномом пятой степени. Это дало мне эту функцию:

function F(x) { return (((((0.745671 * x + 0.00309887) * x - 1.53841) * x - 0.00343488) * x + 1.29551) * x) + 0.500516;

х ^ 5 + 0,00309887 х ^ 4-1,53841 х ^ 3-0,00343488 х ^ 2 + 1,29551 х + 0,500516 u = (u + 0,002591009999999949) / 1,0055419999999997; // пересечение (0,0) и (1,1)

F(x) = 0.745671 x^5 + 0.00309887 x^4 - 1.53841 x^3 - 0.00343488 x^2 + 1.29551 x + 0.500516

Теперь F(perlin.noise2(...)) приближается к равномерному распределению.

Эта функция не проходит через точки (-1,0) и (1,1), поэтому вы можете исправить ее как

F1(x) = (F(x) + 0.002591009999999949) / 1.0055419999999997

Функция также отклоняется чуть выше 1 рядом с x = 1 и чуть ниже 0 рядом с x = -1, поэтому вы должны зафиксировать ее между 0 и 1, если это важно для вас.

F2(x) = max(min(F1(x), 1), 0)

(Я оставлю это довольно кратким, если не появится кто-то, кто хочет более подробной информации. Если да, оставьте комментарий.)

Что ж, если он почти гауссовский, тогда 70% будет все ниже 0,75, см. Эту таблицу: http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Statistics/Statistics_Normal_table.html

Просто сложите 1 и разделите на 2? Это даст вам распределение с центром на 0,5 и от 0 до 1.

РЕДАКТИРОВАТЬ: вы хотите разделить порог 70% против 30%, вы должны использовать кумулятивную функцию распределения нормального law, вам просто нужно найти x, например, вероятность оказаться ниже x равна 0,7. Обратите внимание, что это работает только для нормального распределения, если ваше распределение всегда между -1 и 1, это не нормальное распределение. Интервал вывода нормального распределения должен составлять -∞ и + ∞. Решение, упомянутое @paxinum, могло бы быть проще, чем выполнение вычислений самостоятельно.