Устранение синтаксического сахара с помощью Spirit.Qi

Все, конечно, возможно.

Тем не менее, почему бы вам не оперировать AST, и

• не беспокойтесь о входном представлении при интерпретации
• не беспокойтесь об интерпретации во время лексирования/парсинга

Рассмотрим представление AST, подобное этому (вдохновленное своего рода упрощенным s-выражением):

typedef boost::make_recursive_variant<
        std::string,
        std::vector< boost::recursive_variant_ >
   >::type expr_t;

Вы сможете определить правила для принятия s_expr или binobj и разбирать в один и тот же AST.

qi::rule<It, std::vector<expr_t>(), Skipper> binop;
qi::rule<It, expr_t(), Skipper> expr, s_expr, name;

expr   = binop | s_expr;

binop = (s_expr >> (string("+") | string("-") | string("*") | string("/")) >> expr)
    [
        phx::push_back(_val, _2),
        phx::push_back(_val, _1),
        phx::push_back(_val, _3)
    ];

name = as_string [ lexeme [ +(graph - char_("()") ) ] ];

s_expr = ('(' > +expr > ')') | name;

Полная демонстрация

У меня есть полная демонстрация этой идеи здесь: https://gist.github.com/3047788

Ради интереса я вставил

• дампер AST, использующий карму (display.hpp/display.cpp), чтобы продемонстрировать, как (1 + 3) анализируется в том же синтаксическом дереве, что и (+ 1 3).
• базовый механизм оценки (eval.hpp/eval.cpp) ¹

Основная демонстрация test.cpp:

int main()
{
    for (const auto input : std::list<std::string> {
         "",
         "(+ 1 3)",
         "(1 + 3)",
         "(1 + 4 / 2)",
         "(1 + (* 4 5 6) / 2)",
         "(avg   1 + (* 4 5 6) / 2)",
         "(trace 1 + (* 4 5 6) / 2 1 1 1 1 999)",
         "(avg   1 + (* 4 5 6) / 2 1 1 1 1 999)",
         "(avg   1 + (* 4 (unknown-function 5) 6) / 2 a b c)",
     })
    {
        std::cout << "----------------------\n";
        expr_t ast = doParse(input, qi::space);

        try 
        {
            std::cout << "eval<double>: " << eval<double>(ast) << std::endl;
            std::cout << "eval<int>   : " << eval<int>   (ast) << std::endl;
        } catch(std::exception const& e)
        {
            std::cerr << e.what() << '\n';
        }
    }
}

Результаты в следующем выводе:

----------------------
parse failed: ''
warning: undefined '<no ast>'
eval<double>: 0
warning: undefined '<no ast>'
eval<int>   : 0
----------------------
parse success
input       : (+ 1 3)
ast parsed  : (+ 1 3)
eval<double>: 4
eval<int>   : 4
----------------------
parse success
input       : (1 + 3)
ast parsed  : ((+ 1 3))
eval<double>: 4
eval<int>   : 4
----------------------
parse success
input       : (1 + 4 / 2)
ast parsed  : ((+ 1 (/ 4 2)))
eval<double>: 3
eval<int>   : 3
----------------------
parse success
input       : (1 + (* 4 5 6) / 2)
ast parsed  : ((+ 1 (/ (* 4 5 6) 2)))
eval<double>: 61
eval<int>   : 61
----------------------
parse success
input       : (avg   1 + (* 4 5 6) / 2)
ast parsed  : (avg (+ 1 (/ (* 4 5 6) 2)))
eval<double>: 0
eval<int>   : 0
----------------------
parse success
input       : (trace 1 + (* 4 5 6) / 2 1 1 1 1 999)
ast parsed  : (trace (+ 1 (/ (* 4 5 6) 2)) 1 1 1 1 999)
trace( 61 1 1 1 1 999 )
eval<double>: 0
trace( 61 1 1 1 1 999 )
eval<int>   : 0
----------------------
parse success
input       : (avg   1 + (* 4 5 6) / 2 1 1 1 1 999)
ast parsed  : (avg (+ 1 (/ (* 4 5 6) 2)) 1 1 1 1 999)
eval<double>: 167.167
eval<int>   : 167
----------------------
parse success
input       : (avg   1 + (* 4 (unknown-function 5) 6) / 2 a b c)
ast parsed  : (avg (+ 1 (/ (* 4 (unknown-function 5) 6) 2)) a b c)
error: can't apply 'unknown-function' to 1 args (std::exception)

¹ имейте в виду, что здесь нет системы типов, поэтому вы должны указать жестко запрограммированный тип данных для интерпретации всех значений как (например, double result = eval<double>(ast)). Также нет таблицы символов, поэтому существуют только встроенные функции +-/* trace и avg