Добавление к номеру.MAX_VALUE

Стандартно...

В ECMAScript сложение двух ненулевых конечных чисел реализовано как _{^{(ECMA-262 §11.6.3 Применение аддитивных операторов к числам)}}:

сумма вычисляется и округляется до ближайшего представимого значения, используя режим округления до ближайшего IEEE 754. Если величина слишком велика для представления, операция переполняется, и результатом является бесконечность соответствующего знака.

Режим округления IEEE-754 к ближайшему указывает, что _{^{(атрибуты направления округления IEEE-754 2008 §4.3.1 до ближайшего)}}

В следующих двух атрибутах направления округления бесконечно точный результат с величиной не менее b^emax ( b − ½ b^1-p ) округляется до ∞ без изменения знака; здесь emax и p определяются форматом назначения (см. 3.3). С:

• roundTiesToEven, должно быть доставлено число с плавающей запятой, ближайшее к бесконечно точному результату; если два ближайших числа с плавающей запятой, заключающие в скобки непредставимый бесконечно точный результат, одинаково близки, то должно быть доставлено число с четной младшей значащей цифрой
• roundTiesToAway должно быть доставлено число с плавающей запятой, ближайшее к бесконечно точному результату; если два ближайших числа с плавающей запятой, заключающие в скобки непредставимый бесконечно точный результат, одинаково близки, то должно быть доставлено число с большей величиной.

ECMAScript не указывает, какое из округлений к ближайшему, но здесь это не имеет значения, потому что оба дают одинаковый результат. Число в ECMAScript двойное, в котором

• b = 2
• эмакс = 1023
• p = 53,

так что результат должен быть не менее 2¹⁰²⁴ - 2⁹⁷⁰ ~ 1,7976931348623158 × 10³⁰⁸ для округления. до бесконечности. В противном случае оно будет просто округлено до MAX_VALUE, потому что это ближе, чем Infinity.

Обратите внимание, что MAX_VALUE = 2¹⁰²⁴ – 2⁹⁷¹, поэтому вам нужно добавить как минимум 2⁹⁷¹ – 2⁹⁷⁰. = 2⁹⁷⁰ ~ 9,979202 × 10²⁹¹, чтобы получить бесконечность. Мы могли бы проверить:

>>> Number.MAX_VALUE + 9.979201e291
1.7976931348623157e+308
>>> Number.MAX_VALUE + 9.979202e291
Infinity

Между тем, ваше Math.pow(100,1000) ~ 2^6643,9 значительно превышает 2¹⁰²⁴ - 2⁹⁷⁰. Это это уже бесконечность.

Если вы посмотрите на Number.MAX_VALUE.toString(2), вы увидите, что двоичное представление MAX_VALUE состоит из 53 единиц, за которыми следует 971 ноль. Это связано с тем, что IEEE 754 с плавающей запятой состоит из коэффициента мантиссы, умноженного на степень двойки (поэтому другая половина числа с плавающей запятой является показателем). С MAX_VALUE и мантисса, и экспонента максимальны, поэтому вы видите кучу единиц, сильно сдвинутых по битам.

Короче говоря, вам нужно увеличить MAX_VALUE настолько, чтобы действительно повлиять на мантиссу, иначе ваше дополнительное значение будет потеряно и округлено.

Math.pow(2, 969) — наименьшая степень числа 2, при которой MAX_VALUE не превратится в Infinity.