Питер, столбец r содержит модуль суммирования 2 из m0 ... m6, поэтому можно обнаружить любое нечетное количество ошибок в слове (r называется битом четности).

Аналогично, каждый Бит BCC вычисляется модулем суммирования 2 столбца, поэтому BCC также называется проверка продольной избыточности.

Теперь, чтобы иметь пакетную ошибку, которую не можно обнаружить (это означает, что схема кодирования не достигла своей цели ), необходимо четное количество ошибок как в строках, так и в столбцах. Итак, чтобы найти самый короткий пакет ошибок, который не удается обнаружить, у вас должно быть 2 битовые ошибки в одном слове (чтобы бит четности не обнаруживался), а в другом 2 битовые ошибки в следующем слове (кратчайший пакет) таким образом, что ошибки выровнены по столбцам (поэтому BCC не улавливает условие). Эта конструкция требует длины пакета n+2 бит, как показано на диаграмме красным цветом. Таким образом, любой пакет ошибок, длина которого меньше или равна n+1 битам, может быть обнаружен с помощью этого метода.

Обратите внимание, что есть множество других более длинных комбинаций пакетов ошибок, которые можно обнаружить с помощью BCC, но когда вы говорите о возможностях обнаружения ошибок схемы кодирования, вы указываете наихудший сценарий.

Надеюсь, это поможет!