Нормальное распределение Java со средней разницей, отличной от нуля, и стандартным отклонением, отличным от единицы

Отвечу на вопросы в обратном порядке. Центральная часть метода представляет собой стандартный метод преобразования двух случайных величин, взятых из равномерного распределения на [0, 1], в две случайные величины, взятых из нормального распределения с заданным средним значением и стандартным отклонением. (Это называется преобразованием Бокса-Мюллера.) Цикл while использует метод тестирования для создания случайной точки (v1, v2) из ​​двумерного равномерного распределения на единичной окружности. Отображение из (v1, v2) в (y1, y2) преобразует равномерное распределение в двумерное нормальное распределение с нулевым средним значением и единичным стандартным отклонением. Затем это сдвигается и масштабируется, чтобы получить (x1, x2) с желаемым средним значением и стандартным отклонением.

Имея в руках метод генерации пар нормально распределенных переменных, остальная часть кода работает следующим образом: если second == 0, это сигнал о том, что необходимо сгенерировать новые значения, поэтому он проваливается через if и генерирует пару значений . Затем он сохраняет одно из значений в second и возвращает другое. При следующем вызове метода он замечает, что в second есть допустимое значение, и немедленно возвращает его, вместо того чтобы генерировать дополнительные значения.

В коде есть серьезная ошибка: second должно быть сброшено до нуля, прежде чем будет возвращено его значение; в противном случае он всегда будет продолжать возвращать второе случайное значение (которое не будет казаться таким случайным после второго вызова). Даже если этот недостаток был исправлен, есть вторая проблема. Каждое другое возвращаемое значение будет иметь нулевую вероятность иметь значение 0. Теоретически это не так уж плохо, потому что вероятность того, что нормально распределенная случайная выборка имеет точно нулевое значение, равна... нулю! Тем не менее, это все еще недостаток.

Я бы переписал код следующим образом:

public class Random {

    private static double second;
    private static boolean secondValid = false;

    static double normal(int stream, double mean, double std) {
        double v1, v2, y1, y2, x1, x2, w;

        if (secondValid) {
            secondValid = false;
            return second;
        }

        do {
            v1 = 2 * RandomGenerator.rand(stream) - 1;
            v2 = 2 * RandomGenerator.rand(stream) - 1;
            w = v1 * v1 + v2 * v2;
        } while (w > 1);

        y1 = v1 * Math.sqrt(-2 * Math.log(w) / w);
        y2 = v2 * Math.sqrt(-2 * Math.log(w) / w);
        x1 = mean + y1 * std;
        x2 = mean + y2 * std;
        second = x2;
        secondValid = true;
        return x1;
    }

}