Как я могу вручную установить битовое значение числа с плавающей запятой, равное NaN?

Вы можете управлять битами «полезной нагрузки», передавая соответствующие строки в C99 nan, nanf, nanl, но они будут генерировать только тихие значения NaN, а интерпретация строки остается неопределенной (в большинстве реализаций она обрабатывается как шестнадцатеричное число).

В качестве альтернативы используйте союз:

#ifndef __STDC_IEC_559__
#error "This program requires IEEE floating point arithmetic"
#endif

#include <stdint.h>
#include <assert.h>

static_assert(sizeof(float) == sizeof(uint32_t),
    "This program requires float to be 32 bits exactly");

float nanf_with_payload_bits(uint32_t payload)
{
   if (payload & 0x7FA00000) abort();

   union ieee_single {
       float f;
       uint32_t i;
   } nan;

   nan.i = 0x7FA00000 | payload;
   return nan.f;
}

Запись в один член объединения и последующее чтение из другого, когда оба типа имеют одинаковый размер, НЕ вызывает неопределенное поведение в C99+errata. (Это было неопределенное поведение в C89, но большинство компиляторов определили его для того, чтобы делать то, что вы ожидаете. Это может быть неопределенное поведение в C++, я не уверен; однако, опять же, большинство компиляторов определяют его сделать то, что вы ожидаете.)

Если вы используете эту функцию для создания сигнальных NaN, имейте в виду, что их поведение явно оставлено неопределенным в C99/C11, Приложение F.

НЕ пытайтесь разбить компонент i объединения на структуру с битовыми полями. Расположение битовых полей в памяти внутри структуры частично определяется реализацией и частично не указано, и, в частности, последовательность битовых полей не обязательно упаковывается в слово в том же порядке, что и ЦП. (или, действительно, должным образом упакованы вообще).

Ссылки на стандарты (все C99):

• такое использование объединения является только неуказанным поведением: 6.2.6.1p7; J.1
• расположение битовых полей в структуре непредсказуемо: 6.2.6.1p1,2; 6.7.2.1п10,11,13; J.3.9
• поведение сигнализации NaN не определено: F.2.1

Используйте 1_:

int32_t i = 0x7FC00000;
float f;
memcpy(&f, &i, sizeof(f));

Вы также можете утверждать, что sizeof(f) == sizeof(i), но если вы знаете, что числа с плавающей запятой соответствуют стандарту IEEE, то, по-видимому, вы также знаете, каковы размеры основных типов.

Существует поддерживаемый способ записи полезной нагрузки тихого NaN на C.

Функции nan, nanf и nanl (заголовок math.h, раздел 7.12.11.2 спецификации C 1999 г.) принимают строки в качестве аргументов. Функции strtof, strtod и strtold (заголовок stdlib.h, раздел 7.20.1.3) принимают строки вида «NAN (последовательность символов)». Функции fscanf и sscanf следуют за strtod. Однако последовательность символов интерпретируется способом, определяемым реализацией. (Это означает, что ваш компилятор должен предоставить вам документацию, определяющую интерпретацию. Некоторые компиляторы не будут подчиняться этому требованию стандарта.)

Функция fprintf (stdio.h, раздел 7.19.6.1) может выводить строку вида "NAN(последовательность символов)" в формате с плавающей запятой (a, e, f, g), как и printf и sprintf. Стандарт разрешает вывод «NAN» без последовательности символов, поэтому это не будет работать со многими компиляторами.

Поскольку интерпретации определяются реализацией, не следует ожидать, что они будут переносимыми. Обычно они предназначены для специальных целей, таких как отладка.