- Об относительных границах взаимодействующих фермионных операторов (arXiv)
Автор: Фолькер Бах, Роберт Раух.
Аннотация: Мы рассматриваем модель Хаббарда с взаимодействием ближайших соседей на дискретном d-мерном торе длины L вокруг его основного состояния Хартри-Фока и получаем относительные оценки эффективного взаимодействия по отношению к эффективной кинетической энергии. Показано, что не существует относительных границ, равномерных в L
2. Представление фермионного граничного оператора (arXiv)
Автор: Исмаил Юнус Ахалвая, Ян-Хуэй Хэ, Лиор Хореш, Вишну Джеджала, Уильям Кирби, Кугендран Найду, Шашанка Убару.
Аннотация: Граничный оператор — это линейный оператор, который действует на набор многомерных бинарных точек (симплексов) и отображает их на их границы. Эта карта границ является одним из ключевых компонентов во многих приложениях, включая дифференциальные уравнения, машинное обучение, вычислительную геометрию, машинное зрение и системы управления. Рассмотрена задача представления полного граничного оператора на квантовом компьютере. Сначала докажем, что граничный оператор имеет особую структуру в виде полной суммы фермионных операторов рождения и уничтожения. Затем мы используем тот факт, что эти операторы попарно антикоммутируют, чтобы создать схему глубины O (n), которая точно реализует граничный оператор без каких-либо ошибок аппроксимации Троттеризации или рядов Тейлора. Меньшее количество ошибок снижает количество выстрелов, необходимых для получения желаемой точности.
