Визуализация данных
Модели случайного блуждания для финансовых рынков
Общая цель анализа временных рядов состоит в том, чтобы иметь возможность построить модель, которая идентифицирует все автокорреляции во временном ряду и использует это для создания прогнозов тенденций. Мы хотим иметь возможность использовать всю информацию о прошлом поведении, которая, по нашему мнению, имеет отношение к будущим движениям, с надеждой, что все, что осталось, — это добавить некоторую форму некоррелированной функции ошибок, полученную из общего распределения. Хотя, особенно на финансовых рынках, этот уровень точности является скорее оптимальным/недостижимым решением, чем достижимым из-за множества других действующих факторов, основная цель по-прежнему остается тем, к чему мы можем стремиться. При анализе временных рядов мы меняем вышеизложенное, чтобы задать следующий вопрос: какую часть поведения в прошлом мы можем использовать для моделирования будущих цен и какие внешние факторы и компоненты ошибок мы можем добавить, чтобы смоделировать то, что осталось?
Одной из отправных точек любой аналитики временных рядов является создание модели случайного блуждания. Хотя они могут различаться по интеллекту в зависимости от того, сколько информации вы предоставляете для определения направления, в котором они должны двигаться, модели случайных блужданий обеспечивают надежную основу для различных типов прогнозов. Мы можем использовать модель случайного блуждания для создания эталона, по которому мы оцениваем другие, более сложные модели, которые будем использовать в будущем. Мы также могли бы использовать эту модель как сложную модель, предоставляя интеллект для определения вероятностей движения цены вверх или вниз.
Теория
Одним из преимуществ моделей случайных блужданий является то, что лежащая в их основе теория относительно проста. В предложении модель случайного блуждания создаст новое наблюдение, взяв предыдущее и скорректировав его со случайным шагом вверх или вниз. Как правило, этот случайный шаг является остаточным значением, ошибкой, возникающей в нашей модели, которая, как мы надеемся, является независимыми и одинаково распределенными переменными, поскольку мы уже абстрагировались от автокорреляции настолько, насколько это возможно (если вы не совсем понимаете, что это такое). понятие автокорреляции, вы можете прочитать еще одну из моих статей, которая объясняет это более подробно здесь). Таким образом, эти значения являются небольшими значениями, поэтому они не объясняют большие сдвиги в данных, которые, как мы ожидаем, будут поступать из-за внешней макропричины. Мы также можем видеть, что мы поддерживаем корреляцию нашего временного ряда, используя предыдущее наблюдение в качестве отправной точки для нашего прогноза.
Построение моделей
Если мы решили сделать эту модель чисто случайной, т. е. 50% вероятности движения вверх на каждом шаге, 50% вероятности движения вниз, у нас есть эталон. Мы можем сравнить с ним другие модели, чтобы увидеть, работают ли они лучше, чем модель без интеллектуальных функций. Чтобы привести пример полностью «случайной» модели случайного блуждания, я изложил стратегию ниже.
Встраивание интеллекта в эту модель отражается в вероятности, которую мы присваиваем шагу вверх или вниз. Если мы знаем, что существует более высокая вероятность движения цены в определенном направлении, по логике следует изменить наши вероятности. Использование вероятностей означает, что мы также можем учитывать движение цены в направлении, противоположном ожидаемому.
Присвоение новых вероятностей может исходить из различных источников и не является простой задачей. Мы можем использовать историческое поведение, то есть количество шагов вверх или вниз в прошлых x наблюдениях, в качестве прокси для наших вероятностей. Мы также могли бы использовать макро-наблюдения, например. всякий раз, когда правительство снижало процентные ставки более чем на 1% за последние 20 лет, на следующей неделе валютный курс для этой страны падал в 6 из 10 случаев, поэтому наша вероятность снижения составляет 60%. . Мы также можем использовать комбинацию многих функций, каждая из которых будет иметь свой индивидуальный вес по отношению к вероятностям, которые, вероятно, будут рассчитаны с помощью той или иной формы линейной регрессии.
Следующая информационная панель представляет собой простой гипотетический пример, в котором из предыдущего поведения мы определили процент шага вверх или вниз во время изменения процентных ставок в валюте. Обратите внимание, что здесь мы также вводим еще один метод расчета значения нашего шага. Важно учитывать и этот параметр. Мы можем знать направление, в котором, как мы ожидаем, будут двигаться цены, мы можем также знать ожидаемое значение роста или падения валютной пары, но нам также необходимо определить, как быстро оно туда доберется. Рыночные цены не меняются каждый день на одну и ту же величину, поэтому при расчете этих шагов также необходимо учитывать некоторую информацию. Метод, альтернативный описанному ниже, может заключаться в вычислении диапазона ожидаемых значений и использовании генератора случайных чисел в пределах этого диапазона для определения значения шага для этого конкретного периода времени.
Это всего лишь введение в модели случайного блуждания, но я надеюсь, что вы видите, что есть огромные возможности для работы с этой структурой и создания моделей различной сложности. Random Walks позволяет вам включать в свои прогнозы значительное количество внешнего поведения, и это чрезвычайно полезно при изучении таких сложных и многомерных временных рядов, как на финансовых рынках.
