Привет Читатель!
Это запутанная идея в статистике. Предполагая данный вывод и используя статистические инструменты для подтверждения или опровержения предположения, можно анализировать данные. Это предположение известно как гипотеза, а статистический тест, который используется для его проверки, известен как проверка гипотезы.
Или, говоря простыми словами, оцените 2 взаимоисключающих утверждения о данных о населении, используя выборочные данные.
Что такое проверка гипотез?
Предположим, есть два зала, и в каждом зале 50 человек, и мы хотим измерить разницу в росте людей между обоими залами. пусть рост (см) 50 человек относится к залу 1, а зал 2 равен
зал 1= 160 152,……………………………………, 140. Кол-во людей =50 и зал 2= 162 156,……………………………………, 152. Количество людей = 50.
Есть ли разница в росте (см) людей в зале 1 и зале 2?
пусть распределение роста людей в зале 1 и зале 2 выглядит как
Примечание: рост, вес и т. д. соответствуют распределению Гаусса.
поэтому сначала мы должны вычислить средний рост людей в обоих залах. μ1 и μ2 — средний рост людей зала 1 и зала 2 соответственно. Предположим, что µ2 немного больше, чем µ1 (т. е. µ2 > µ1 (немного)). Теперь возникает вопрос, как измерить эту небольшую разницу между ростом людей в зале 1 и зале 2? ответом на этот вопрос является перестановочное тестирование.
для проверки перестановки есть несколько шагов:
Шаг 1.Выбор тестовой статистики:
пусть x - разница средних значений µ2 и µ1 (т.е. x=µ2-µ1). если разница между µ2 и µ1 примерно равна 0, то разницы между ростом людей зала 1 и зала 2 нет.
Шаг 2:нулевая гипотеза (Ho)
Хо: Нет никакой разницы в μ1 и μ2. и есть альтернативная гипотеза Альтернативная гипотеза (H1): существует разница между µ1 и µ2.
если нулевая гипотеза неверна, то мы выбираем альтернативную гипотезу, которую можно доказать от противного.
Шаг 3.Р-значение
Это говорит о вероятности наблюдения (μ2-μ1), если нулевая гипотеза правда. означает, что в нашем случае нет разницы в µ1 и µ2.
давайте разберемся на примере:
если пусть (μ2-μ1) ≈ 10 см и значение P = 0,9, что это значит?
Это означает, что вероятность (μ2-μ1) ≈ 10 см равна 0,9, если Ho (нулевая гипотеза) верна. если P-значение высокое, в этих двух залах люди одинакового роста.
Если значение P = 0,05, то 5% вероятности того, что (μ2-μ1) ≈ 10 см, если Ho (нулевая гипотеза) верна. Так что здесь Хо, вероятно, неверен, поэтому мы отвергаем нулевую гипотезу.
Теперь рассмотрим другие примеры:
Пример 1:
Задача: Предположим, у вас есть монета, и вы должны определить, смещена ли монета в сторону головы или нет?
Смещено в сторону головы: P(H) >0,5 и не смещено в сторону головы: P(H)=0,5. где P(H) — вероятность выпадения решки при подбрасывании монеты.
Теперь находим решение Задачи с использованием базовой вероятности.
Эксперимент: подбросьте монету 5 раз и подсчитайте, сколько раз выпадет решка (предположим, X раз выпадет решка), здесь X — тестовая статистика.
предположим, что X=5 означает, что за 5 бросков мы получаем 5 орлов и наше предположение состоит в том, что монета не смещена в сторону орла (т. е. нулевая гипотеза (Ho))
P(X=5|Монета не смещена в сторону головы)=P(наблюдение|Ho)
за один бросок, если монета не смещена, тогда P(H) = 0,5, поэтому общее количество бросков равно 5, и мы получаем 5-кратный револьвер, поэтому P(H) = (1/2) * (1/2) * (1 /2)*(1/2)*(1/2)=1/32 ≈ 0,03т.е. 3%.
Р(Х=5| Но)=3%. Существует 3% шанс получить 5 орлов за 5 бросков, если монета не смещена в сторону орла.
Проверка гипотез:
P(наблюдение путем эксперимента|предположение (если верно))=3% (для задачи), что довольно мало, поэтому мы отвергаем нашу нулевую гипотезу.
Есть одно практическое правило: P(наблюдение|предположение)‹5%тогда Ho(нулевая гипотеза) может быть неверным. поэтому мы отклоняем предположение (Но) и принимаем альтернативную гипотезу (в нашем случае альтернативная гипотеза — «Монета предвзята».)
Отклонение нулевой гипотезы означает принятие альтернативной гипотезы.
Пример 2:
Предположим, если вы подбросите монету 3 раза и подсчитаете, выпадет орёл (X).
пусть в 3 бросках мы получаем 3 головы. Х=3.
P(X=3|монета не предвзята)=(1/2)*(1/2)*(1/2)=0,125=12,5% больше 5%, поэтому здесь мы принимаем нулевую гипотезу.
Примечание.
Изучив эти два примера, мы поняли, что должны учитывать размер выборки.
Необходимо для проверки гипотез: 1-дизайн на основе эксперимента и 2-Но: нулевая гипотеза.
Я написал еще один блог, где я объяснил каждый термин, который я использовал в этом блоге. Нажмите на ссылку ниже.
Как всегда, спасибо за внимание
