Введение
Сегодня бизнес все больше и больше полагается на прогнозы и модели прогнозирования, основанные на данных. Хотя машинное обучение и ИИ в целом приобрели огромную популярность за последние несколько лет, некоторые статистические методы все еще могут конкурировать с более сложными алгоритмами. Одним из таких методов является экспоненциальное сглаживание. Он используется для прогнозирования временных рядов, и мы обсудим его в следующей статье.
Временные ряды
Прежде всего, нам нужно представить и обсудить временные ряды. Временной ряд – это последовательность значений некоторого параметра за определенный период времени. Другими словами, временные ряды показывают, как какой-либо параметр менялся в течение определенного промежутка времени.
Популярным примером временных рядов может быть ежедневная/ежемесячная статистика продаж или курс акций. Мы просто регистрируем значение процентов каждый день/месяц и упорядочиваем их по времени.
Для временных рядов очень важен формат. Мы можем думать об этом как о комбинации значения времени, и эти значения должны быть упорядочены по времени.
Скользящее среднее
Одним из основных методов прогнозирования временных рядов является скользящее среднее. Это комбинация двух довольно наивных теорий: первая состоит в том, что завтра будет таким же, как сегодня. Другими словами, если сегодня наш доход составил 5$, завтра мы получим те же 5$, независимо от того, что произошло в прошлом. Другая часть заключается в том, что мы просто берем среднюю стоимость наших продаж, предполагаем, что завтра мы заработаем эту долю, и заканчиваем этот день.
Скользящее среднее объединяет эти две примитивные идеи довольно разумным образом: мы берем последние несколько дней или недель, рассчитываем средний доход, и это значение будет нашим прогнозом на завтра. И мы можем взять любое количество значений в любой момент времени из временного ряда и таким образом предсказать следующее значение. Мы также можем использовать его для прогнозирования значения за значением, перемещая это «окно» по временному ряду, поэтому оно является скользящим (или иногда скользящим) средним.
Одним из вариантов скользящего среднего, который также важно понимать, является взвешенное скользящее среднее (или WMA). Он ведет себя так же, как простое скользящее среднее, но разница в том, что разные значения в окне по-разному влияют на прогноз. Обычно более старые значения вносят меньший вклад, а более ранние - больший.
Важно понимать WMA, поэтому давайте рассмотрим пример. Допустим, мы хотим предсказать температуру на завтра на основе температур за последние 10 дней. Мы можем взять среднее значение температуры, но что, если за последние пару дней вдруг резко похолодало? Простой средний метод не будет знать об этом. Но если мы умножим первый день на 0,1, второй на 0,2 и так далее с увеличением веса, эти последние пару дней окажут большее влияние на прогноз, чем предыдущие более теплые дни.
Одиночное экспоненциальное сглаживание
Это приводит нас к первому продвинутому методу, называемому одиночным экспоненциальным сглаживанием. Это похоже на WMA, но вместо того, чтобы перемещать окно по нашим данным, мы учитываем все наблюдения, но на этот раз мы экспоненциально снижаем веса по мере того, как возвращаемся назад во времени. Итак, если у нас есть вес 0,5, предыдущий вес будет равен этому значению в квадрате или 0,25, и так далее, пока мы не достигнем 0.
Этот метод выражается в следующей формуле:
В этой формуле альфа представляет собой значение веса и называется коэффициентом сглаживания, и вы можете заметить, что эта формула является рекурсивной: (1 — α) умножается на предыдущее значение, которое было рассчитано по той же формуле и содержит вклады всех предыдущие значения. По сути, этот метод распространяется вперед и зависит только от предыдущих значений.
В следующей части этого блога мы продолжим разработку модели прогнозирования Холта Уинтерса.
Цитаты
- Сергеев, Дмитрий. Тема 9. Часть 1. Анализ временных рядов в Python. www.kaggle.com/kashnitsky/topic-9-part-1-time-series-analysis-in-python.
- Простая скользящая средняя (SMA). Как торгуются взаимные фонды, ETF и акции — Fidelity, www.fidelity.com/learning-center/trading-investing/technical-analysis/technical-indicator-guide/sma.
- Трубецкой Григорий. Григорий Трубецкой. Прогнозирование Холта-Уинтерса для чайников (или разработчиков) — Часть I — Григорий Трубецкой, 17 февраля 2016 г., org/blog/2016/02/17/triple-exponential-smoothing-forecasting-part- iii/.
- Сингх, Гурчетан. Методы улучшения прогноза временных рядов (включая ARIMA, Holt's Winter). Analytics Vidhya, 20 сентября 2018 г., www.analyticsvidhya.com/blog/2018/02/time-series-forecasting-methods/.
Мы являемся разработчиками программного обеспечения для визуализации данных BusinessQ. Попробуйте бесплатно и создавайте понятные отчеты и информационные панели без ненужных диаграмм.
Первоначально опубликовано на сайте businessq-software.com 20 декабря 2018 г.
